matematikk.net

En lottorekke har syv forskjellige tall som trekkes blant tallene 1 t.o.m. 34.
Det finnes C(34,7) lottorekker.

1. Hvor mange lottorekker inneholder tallet 3, men ikke tallet 7 ?

Svar: C(32,6) ?
Forklaring: Plukk ut tallet 3 og fjern tallet 7. Dermed har man 32 tall igjen å velge iblant til de resterende 6 tallene i rekken.

2. Hvor mange lottorekker vil det v�re som har n�yaktig fem riktige tall ?

Svar: C(29,2) ?
Forklaring: Plukk ut de fem tallene. De resterende to tallene kan velges blant de 29 tallene som gjenst�r.


Har jeg tenkt riktig ?

1) Ditt resonnement og svar er helt riktig!

2) Her gjør du feil. Du har 7 "vinnertall" og 27 "tapertall". De 5 "vinnertallene" kan velges blant de 7 "vinnertallene" mens de 2 "tapertallene" kan velges blant de 27 "tapertallene". Dermed blir antall lottorekker med 5 rette

C(7,5)*C(27,2) = [7!/(5!*2!)] * [27!/(25!*2!)] = 21*351 = 7371.

Takk for oppklaringen!