Oppg 1, del 2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Oppg 1, del 2

Innlegg Madde97 » 08/06-2018 08:08

Noen som har en mer forståelig løsning av oppg 1 del 2?
Madde97 offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg Gjest » 08/06-2018 12:32

Tror du har glemt å spesifisere hvilken oppgave det dreier seg om. Er det årets eksamen i ... ?
Gjest offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg Madde97 » 08/06-2018 13:50

Gjest skrev:Tror du har glemt å spesifisere hvilken oppgave det dreier seg om. Er det årets eksamen i ... ?

Vår 2018 s2
Madde97 offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg madde97 » 09/06-2018 11:01

Madde97 skrev:
Gjest skrev:Tror du har glemt å spesifisere hvilken oppgave det dreier seg om. Er det årets eksamen i ... ?

Vår 2018 s2

????
madde97 offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg JørgenP » 10/06-2018 10:59

Hei, jeg kan hjelpe deg om du sier hvor du står fast.
JørgenP offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg Madde97 » 10/06-2018 11:04

JørgenP skrev:Hei, jeg kan hjelpe deg om du sier hvor du står fast.

På hele oppgaven
Madde97 offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg Madde97 » 10/06-2018 12:17

Madde97 skrev:
JørgenP skrev:Hei, jeg kan hjelpe deg om du sier hvor du står fast.

På hele oppgaven

Oppg 1 s2 del 2 2018
Madde97 offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg PetterA » 10/06-2018 14:48

https://github.com/matematikk/vgs_eksam ... 18V_lf.pdf

Her er løsningsforslaget som ligger ute på Matematikk.net.
PetterA offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg Madde97 » 10/06-2018 14:51

PetterA skrev:https://github.com/matematikk/vgs_eksamener/blob/master/l%C3%B8sningsforslag/S2/S2_18V/S2_18V_lf.pdf

Her er løsningsforslaget som ligger ute på Matematikk.net.

Ja, jeg vet. Men det er veldig uforståelig
Madde97 offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg JørgenP » 11/06-2018 19:41

Hei igjen, og beklager sent svar.

På a) plotter du inn x- og y (kostnad)-verdiene inn i Geogebra. Nederst i oppgaven står det at salgspris er 80 kr per enhet. Det betyr at for hver av enhetene får du 80 kr. Ut fra "Regresjon" får du ut den kostnadsregresjonen, og overskuddet er da gitt ved inntekt minus kostnad, altså 80x - "regresjonslikningen". Gjør om på den og du får hva som står i a).

Å tegne den likningen i b) får du til.

Ekstremalpunktet i c) finner du ved hjelp av Ekstremal-komandoen i Geogebra, eventuelt derivere overskuddsfunksjonen.
Her er den: http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... 41x-501.02

Det dette betyr er at man skal finne den mengden enheten som maksimerer overskuddet. Vi ser at grafen er en parabel og man finner toppunktet. Da finner man at x er mellom 34 og 35, og grunnen til at man sjekker begge er at man antar at man ikke kan selge "halve" enheter (helt ok antakelse.) Derfor sjekker man 34 og 35 og finner at 35 > 34.

På d) er jeg usikker på hva en glider-funksjon er. Men ved hjelp av en den funksjonen i fasiten kan du finne ut med hvilken pris som overskuddet fortsatt gir et positivt svar.
JørgenP offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg madde97 » 12/06-2018 01:05

Hei! Jeg sliter mest med d oppgaven. Skal jeg bruke overskuddsfunskjonen og lese av laveste pris?
madde97 offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg Madde97 » 15/06-2018 13:04

Kan jeg bruke den nye overskuddsfubksjonen til å finne ut laveste pris? (Oppg D)
Madde97 offline

Re: Oppg 1, del 2

Innlegg LektorNilsen » 15/06-2018 16:13

Madde97 skrev:Kan jeg bruke den nye overskuddsfubksjonen til å finne ut laveste pris? (Oppg D)


Hvis du bruker kostnadsfunksjonen fra oppgave a) og en inntektsfunksjon definert som I(x)=p*x, kan du lage en overskuddsfunksjon som vist på bildet
Skjermbilde 2018-06-15 kl. 17.00.17.png
Skjermbilde 2018-06-15 kl. 17.00.17.png (40.62 KiB) Vist 113 ganger


Hvis du åpner GeoGebra på nytt og skriver inn denne overskuddsfunksjonen i inntastingsfeltet, vil du bli spurt om å lage glider. Ved å høyreklikke på glideren, kan du komme inn på "egenskaper" og justere slik at minimumsverdien for p er 0 og maksimum er 80 (vi vet at vi vil sette prisen større enn null og mindre enn 80). Sett også "animasjonstrinn" til 1 eller 0,5.

Hvis du nå justerer p oppover fra null, vil du se at grafen til overskuddsfunksjonen kommer til syne nederst i bildet. Når denne tangerer x-aksen, har du riktig verdi for p. (Da er overskuddet lik 0, og man unngår underskudd). Øker vi p mer, vil vi se at vi får overskudd, men oppgaven spør etter laveste mulige pris for å unngå underskudd.

I mitt løsningsforslag har jeg tenkt litt annerledes. Jeg har tenkt at man unngår underskudd når kostnadene og inntektene er like. Kostnadsfunksjonen er ikke avhengig av p, så jeg har kun tegnet inntektsfunksjonen I(x)=p*x sammen med grafen til K(x) og justert p til grafene treffer hverande. I praksis vil det være det samme som å se på når overskuddsfunksjonen er lik 0 (som forklart over).

Håper dette var til litt mer hjelp enn løsningsforslaget alene.
LektorNilsen offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 141
Registrert: 02/06-2015 14:59

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 23 gjester

cron