Står fast på oppgåve med kvadratrøtter og potenser

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Står fast på oppgåve med kvadratrøtter og potenser

Innlegg Halvliter » 30/06-2018 13:18

Denne oppgåva står eg fast på:

[tex]\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}[/tex]

Her er så langt eg er komen.

[tex]\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}= \frac{a^3 \cdot \sqrt{a^3} a^{2 \cdot 2} }{1 \cdot \sqrt{a}^{10} }= \frac{a^{3+4} \cdot \sqrt{a^3} }{\sqrt{a}^{10}}= \frac{a^{7} \cdot \sqrt{a^3} }{\sqrt{a}^{10}}=[/tex]

Eg forstår ikkje heilt korleis du skal tenke når du har a opphøgd i 3, samt eit heilt kvadratuttrykk opphøgd i 10.
Halvliter offline
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 25/06-2018 12:45

Re: Står fast på oppgåve med kvadratrøtter og potenser

Innlegg Emilga » 30/06-2018 19:55

For å løse oppgaver som dette, er det veldig nyttig å god kontroll på definisjonene og de forskjellige potensreglene. Disse står i kapittelsammendraget. Se for eksempel denne videoen for hvordan man håndterer kvadratrøtter og potenser.

$\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}$

Bit for bit, når vi bruker de forskjellige reglene:

$\sqrt[3]{a}$ kan skrives om som $a^\frac{1}{3}$

$\sqrt{a^3}$ kan skrives om som $\left( a^3 \right)^\frac 12$ som igjen kan skrives om som $a^{3 \cdot \frac 12} = a^{\frac 32}$.

$a^0 = 1$

$\left( \sqrt{a} \right)^{10}$ kan skrives om som $\left( a^{\frac 12} \right)^{10} = a^{ \frac 12 \cdot 10} = a^{5}$

Hjelper det?
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1346
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Står fast på oppgåve med kvadratrøtter og potenser

Innlegg Halvliter » 01/07-2018 14:21

Supert! Det hjalp veldig! Nyttige videoer!

Har prøvd å løyse oppgåva igjen, men har ikkje tid å skrive inn alt i LaTex, men svaret eg fekk var:

[tex]a^{\frac{5}{6}}[/tex]
Halvliter offline
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 25/06-2018 12:45

Re: Står fast på oppgåve med kvadratrøtter og potenser

Innlegg Emilga » 01/07-2018 15:11

Helt korrekt! :)
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1346
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Står fast på oppgåve med kvadratrøtter og potenser

Innlegg Halvliter » 02/07-2018 07:30

Tusen takk skal du ha!
Halvliter offline
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 25/06-2018 12:45

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 33 gjester