matematikk.net

Hei!

Holder på med binomisk sannsynlighet fra R1 matte. Jeg er ikke tilhenger av å bruke formler men velger å heller lage tabell over sannsynligheter. Dette er enklere for meg å forstå.

Hvordan lager jeg en tabell med 3 kjente?

oppgaven er slik:

På en skole er det 60% jenter og 40% gutter. Blant jentene er det 8% som har hatt kyssesyke, blant guttene 6%. 12% av alle elvene på skolen har hatt mer enn 10 dagers fravært. Blant dem som har hatt kyssesyke, er det 60% som har hatt mer enn 10 dagers fravær.

B) Finn sannsynligheten for at en elev har hatt kyssesyke, dersom vi vet at eleven har hatt mer enn 10 dagers fravær."

Ein tabell med tre variable blir lett uoversiktleg og lite informativ , trur eg. Du bør heller prøve å splitte opp " the main problem " i delproblem og løyse desse kvar for seg.

Aller først : Kva er sannsynet for at ein tilfeldig elev har kyssesykje ( K ) ? For å strukturere dette problemet kan du teikne eit enkelt Wenn-diagram og "plotte inn " dei aktuelle mengdene ( hendingane ) : Gutar( G ) , Jenter ( J ) og elevar med kyssesykje ( K ) ( hugs at G og J er komplementære hendingar , dvs. inga overlapping ). Da vil du sjå at


K = ( K " snitt " G ) U ( K " snitt " J ) , og

P( K ) = P(K "snitt " G ) + P (K "snitt " J ) = P(K I G ) * P( G ) + P(K I J ) * P( J )

For å konkretisere problemet kan vi anta at skulen har 1000 elevar. Då er

Tal jenter( n(J) ) = 1000 * 60 % = 600

Tal jenter med kyssesykje ( n(K / J ) ) = 600 * 8 % = 48

Tal gutar ( n(G) ) = 1000 * 40 % = 400


Tal gutar med kyssesykje( n(K / G ) ) = 400 * 6 % = 24


Tal elevar med kyssesykje( n( K ) ) = 48 + 24 = 72

P( K ) = g/m = 72/1000 = 0.072 = 7.2 %

Takk for hjelpen.

Punkt b) : Finn P( K / F ) der F: Meir enn 10 dagars fråvere .


" Konkret " løysing:

Tal elevar med kyssesykje gitt at dei har meir enn 10 dagars fråvere: n(K / F ) = n( K ) * 60 % = 72 * 0.6 = 43.2


Tal elevar totalt med meir enn 10 % fråvere: n( F ) = 1000 elevar * 12 % = 120


P( K / F ) = g / m = n(K / F) /n( F ) = 43.2 / 120 = 0.36 = 36 %