Algebra, brøk og fellesnevner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Algebra, brøk og fellesnevner

Innlegg christox » 08/08-2018 16:24

Hei!

Jeg har lært hvordan jeg finner fn ved å gange både teller og nevner. Nå jobber jeg med likninger med brøk og jeg ser på eksemplene i Sinus-boka at fellesnevner ganges inn som et heltall. For eksempel 6.
1 over 3 ganges altså ikke med 2 over og under slik at fn blir 6, men 1 over 3 ganges med 6 over 1.

Hva er tankegangen og hvordan skal jeg skille mellom disse to metodene.

Tusen takk!
christox offline

Re: Algebra, brøk og fellesnevner

Innlegg Christox » 08/08-2018 17:06

Jeg vil legge til at det er snakk om pluss og minus
Christox offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 08/08-2018 17:04

Re: Algebra, brøk og fellesnevner

Innlegg jakvah » 08/08-2018 17:26

Litt usikker på hva du mener, har du et konkret eksempel?

Når du skal utvide en brøk, er det viktig at du alltid ganger med det samme oppe og nede. Husk at en brøk som har samme tall i nevner og teller, har verdien 1 (f.eks 6/6 = 1). Gange med 1 forandrer ikke på tallet, som du sikkert vet, og derfor er dette lovlig.

Hvis du, som du beskriver, ganger med 6/1, så har du ikke utvidet brøken. 6/1 = 6, og hvis du ganger noe med 6, så vil det ikke ha samme verdi som før du ganget med 6.

Hvis Sinusboken ganger med 6/1 så utvider de ikke en brøk, da har du nok misforstått noe.
jakvah online
Noether
Noether
Innlegg: 25
Registrert: 09/11-2017 16:14

Re: Algebra, brøk og fellesnevner

Innlegg Christox » 08/08-2018 17:39

Takk for svar.

Jeg har lært at hvis man skal legge sammen brøker med pluss og minus må man finne fellesnevner, dermed gange inn i teller og nevner slik at brøkene får fn.
Da tenkte jeg at det var det jeg skulle gjøre i for eksempel denne oppgaven:

[tex]\frac{x}{2}-(1+\frac{x}{3}) = -x+\frac{1}{6}[/tex]

Men istedet skal jeg altså finne fellesnevner, som er 6, dermed multiplisere dette inn i hvert ledd. Det er vel og greit. Men jeg vil gjerne vite hvorfor det er slik.
Christox offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 08/08-2018 17:04

Re: Algebra, brøk og fellesnevner

Innlegg jakvah » 08/08-2018 18:02

Husk at dette er en likning. Alle endringer du gjør på venstre side, må også gjøres på høyre side. Ganger du med 6 på venstre side, er du nødt til å gange med 6 på høyre side også, slik at likheten blir bevart. Husk også at når du ganger en side med 6, må du gange med 6 i hvert ledd!

Hvis fasiten ganger med 6 i hvert ledd, så er nok det for å bli kvitt brøken 1/6, slik at den blir 1 (1/6 * 6 = 1). Samt at du også blir kvitt de andre brøkene.
Sist endret av jakvah den 08/08-2018 19:34, endret 1 gang
jakvah online
Noether
Noether
Innlegg: 25
Registrert: 09/11-2017 16:14

Re: Algebra, brøk og fellesnevner

Innlegg Gjest » 08/08-2018 19:29

Stikkordet her er likning: Hvis du skal trekke sammen et uttrykk må du utvide brøkene så de får samme nevner, men hvis det er en likning skal du gange med fellesnevner. Det er lov å gjøre det i en likning, så lenge du ganger alle leddene med fellesnevneren (også de som ikke er brøker). Det er også mulig å trekke sammen i likninger, men det er unødvendig arbeid.
Gjest offline

Re: Algebra, brøk og fellesnevner

Innlegg Christox » 08/08-2018 19:56

Jeg skjønner det med likninger. Takk for oppklaringen.

Men dette gjøres også med brudne brøker. Eks:
Vedlegg
Screen Shot 2018-08-08 at 19.28.13.png
Screen Shot 2018-08-08 at 19.28.13.png (97.86 KiB) Vist 245 ganger
Christox offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 08/08-2018 17:04

Re: Algebra, brøk og fellesnevner

Innlegg jakvah » 08/08-2018 20:16

Christox skrev:Jeg skjønner det med likninger. Takk for oppklaringen.

Men dette gjøres også med brudne brøker. Eks:


Antar at oppgaven er å forkorte utrykket?

Det de gjør er at de utvider brøken, ved å gange med 10 i teller og nevner (Som er det samme som og gange med 1, så det er fortsatt det "samme" uttrykket). Valget 10 er fordi både 2,5 og 10 er en faktor i 10.

Når du ganger oppe og nede må du multiplisere inn i alle ledd. Etter forkortning av brøkene står de igjen med resultatet.
jakvah online
Noether
Noether
Innlegg: 25
Registrert: 09/11-2017 16:14

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 40 gjester