dieseltank

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

dieseltank

Innlegg kib » 16/08-2018 12:05

hei, jeg har en liggende dieseltank og lurer på hvordan jeg kan rekne ut hvor mye som er igjen
diameter er 1,6m og lenden er 6m
kib offline

Re: dieseltank

Innlegg kib » 16/08-2018 12:06

glemte å nevne der er diesel ca 20 cm i fra bunn på målestaven nå
kib offline

Re: dieseltank

Innlegg Janhaa » 16/08-2018 13:17

La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7544
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: dieseltank

Innlegg Gjest » 16/08-2018 21:55

Volumet er lengden av tanken ganget med arealet av grunnflaten som vannet har steget til. Dette arealet danner en halv ellipse. Formelen for å bestemme arealet av ellipsen er $\pi \cdot a \cdot b$ hvor a og b er halvaksene. Den ene halvaksen er lik dybden av vannet mens den andre halvaksen må bestemmes. Måten du kan gjøre dette på er sikkert flere, men jeg kan presentere en. Betrakt den resterende lengden fra vannflaten til midten av sylindersnittet som et katet og halvaksen b (lengden langs halve vannoverflaten) som det andre katetet. Hypotenusen vil være radiusen i sylinderen ned til der vannoverflaten møter sylinderkanten. Nå kan du finne den ukjente halvaksen b vha. pytagoras.
$katet^2 + b^2 = r^2$
$b = \sqrt{0.8^2-0.6^2} = 0.53$

Slik blir arealet $\frac{1}{2}\pi \cdot 0.53 \cdot 0.2 = 0.17$
Og volumet blir $0.17m^2 \cdot 6m = 1.02m^3 = 1020L$
Gjest offline

Re: dieseltank

Innlegg kib » 10/10-2018 09:44

Slik blir arealet 12π⋅0.53⋅0.2=0.17
Og volumet blir 0.17m2⋅6m=1.02m3=1020L

kan jeg bruke denne formelen og da evnt bytte ut 0,2 som er nivået i tanken med 0,3 og da få menden som er når det er 30cm igjen og ikke 20 ?
kib offline

Re: dieseltank

Innlegg Mattegjest » 10/10-2018 10:23

Finn først vinkelen ( [tex]\alpha[/tex] ) til den aktuelle sirkelsektoren:


[tex]\alpha[/tex] = 2[tex]\cdot[/tex]cos[tex]^{-1}[/tex]([tex]\frac{0.53}{0.8}[/tex]) = 1.69329 ( målt i radianar )


Areal ( sirkelsektor ) = [tex]\frac{\alpha }{2\pi }[/tex] [tex]\cdot[/tex][tex]\pi[/tex]r[tex]^{2}[/tex] = 0.5419


Areal(likebeina trekant) = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex]sin( [tex]\alpha[/tex])[tex]\cdot[/tex]r[tex]^{2}[/tex] = 0.3176







Areal(sirkelsegment) = areal(sirkelsektor) - areal(likebeina trekant) =0.5419 - 0.3176 = 0.2243
Mattegjest offline

Re: dieseltank

Innlegg kib » 10/10-2018 11:29

er desverre ikke no særli god i matte så sier meg veldi lite:P

Areal(sirkelsegment) = areal(sirkelsektor) - areal(likebeina trekant) =0.5419 - 0.3176 = 0.2243

2243 er det antal liter som er på tanken når jer måler 30cm fra bunn ?
kib offline

Re: dieseltank

Innlegg Mattegjest » 10/10-2018 11:57

Mitt første innlegg gjeld liggande tank med væskehøgde lik 20 cm.

Ved væskehøgde lik 30 cm , blir " fri høgde " h = ( 0.8 - 0.3 )m = 0.5 m


Sentralvinkel( [tex]\alpha[/tex] ) til sirkelsektor = 2[tex]\cdot[/tex]cos[tex]^{-1}[/tex]([tex]\frac{0.5}{0.8}[/tex]) = 1.7913
Mattegjest offline

Re: dieseltank

Innlegg Mattegjest » 10/10-2018 12:06

Ser no at der er ein feil i mitt første innlegg.

Korrekt utrekning: " Fri høgde " ( målt frå sentrum i vertikal sirkel ( tverrsnitt) ) = ( 0.8 - 0.2 ) m = 0.6 m

P.S. Blir litt vanskeleg å forklare utrekninga når vi ikkje har ein figur å vise til. Baklager dette !
Mattegjest offline

Re: dieseltank

Innlegg Mattegjest » 10/10-2018 12:34

Fekk 870 liter ( dm[tex]^{3}[/tex] ) med væskehøgde lik 20 cm og 1566 liter ( dm[tex]^{3}[/tex] ) med væskehøgde lik 30 cm.

Er der nokon som kan stadfeste ( evt. avkrefte ) desse resultata ?
Mattegjest offline

Re: dieseltank

Innlegg Gjest » 10/10-2018 15:20

Arealet skal være $0.14m^2$ slik at volum blir $840L$. Jeg tegnet det i Geogebra.
Gjest offline

Re: dieseltank

Innlegg Mattegjest » 10/10-2018 16:12

Areal(sirkelsegment) = 2[tex]\cdot[/tex]cos[tex]^{-1}[/tex]([tex]\frac{0.6}{0.8}[/tex]) [tex]\cdot[/tex][tex]\pi[/tex][tex]\cdot[/tex]( 0.8m) [tex]^{2}/(2[tex]\pi[/tex]) - [tex]\frac{1}{2}[/tex]sin(2[tex]\cdot[/tex]cos[tex]^{-1}[/tex]([tex]\frac{0.6}{0.8}[/tex])[tex]\cdot[/tex]) (0.8m)[tex]^{2}[/tex] = 0.145 m[tex]^{2}[/tex]

Kan dette stemme ?
Mattegjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 41 gjester