matematikk.net

Hei,

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Vi har 20 studenter i en klasse. Hva er sannsynligheten for at det er minst to av studentene som har bursdag på samme dag?

Jeg får feil når jeg tar 1 - 20!/(365*364*.....*346)?

Faktoren 20! gir ikkje meining. I staden kan du stille opp ein brøk med


teljar lik 365[tex]\cdot[/tex]364[tex]\cdot[/tex][tex]\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot[/tex]346 ( slik du har skrive ) og nemnar lik 365[tex]^{20}[/tex]. Då skal du få rett svar !

Mattegjest wrote:Faktoren 20! gir ikkje meining. I staden kan du stille opp ein brøk med


teljar lik 365[tex]\cdot[/tex]364[tex]\cdot[/tex][tex]\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot[/tex]346 ( slik du har skrive ) og nemnar lik 365[tex]^{20}[/tex]. Då skal du få rett svar !

Hvorfor skal det være 365^20?

Først reknar vi ut sannsynet for at alle 20 har bursdag på ulike datoar.
Tenk deg då at dei skal " velje " kvar sin fødseldato slik at denne ikkje kolliderer med ein dato som allereie er " opptatt ".

Første mann ut kan velje mellom 365 "ledige " av 365 mulege.

Da er P( "treff" ) = [tex]\frac{365}{365}[/tex] = 1


Andremann kan "velje" mellom 364 "ledige" av 365 moglege.


P( "treff" ) = [tex]\frac{364}{365}[/tex]

.

.
o.s.v
.
Sistemann kan " velje" mellom 346 "ledige" av 365 moglege.

P( "treff" ) = [tex]\frac{346}{365}[/tex]


Er du med på tankegangen ?