matematikk.net

Har et regnestykke jeg lurer på hvordan jeg skal løse. Nils har 200 meter gjerde til rådighet. Hvor lange skal sidene være for å få et areal på 800m^2?
Noen som vet?

Mattegutt17 wrote:Har et regnestykke jeg lurer på hvordan jeg skal løse. Nils har 200 meter gjerde til rådighet. Hvor lange skal sidene være for å få et areal på 800m^2?
Noen som vet?

Hei! Jeg tenker slik:
Merk: Hvis jeg har gjort feil, så er det bare å rette meg og vise den riktige tankegangen!


Basert på informasjonen som er gitt i oppgaven, antar jeg at gjerdet skal være rektangulært.
La [tex]x[/tex] være lengden til rektangelet og [tex]y[/tex] være bredden til rektangelet.

Nils har [tex]200 m[/tex] gjerde til rådighet. Det må bety at omkretsen av gjerdet skal være [tex]200 m[/tex].
Derfor har vi at:
[tex]x+y+x+y=200[/tex]
[tex]2x+2y=200[/tex]

Ved å dele på [tex]2[/tex] forenkles denne til
[tex]x+y=100[/tex]

Arealet av gjerdet (rektangelet) skal være [tex]800[/tex] [tex]m^2[/tex].
Arealet av rektangelet er gitt ved lengde gange bredde. Da må
[tex]x\cdot y=800[/tex]

Dermed står vi med to likninger med to ukjente:
[tex]x+y=100[/tex]
[tex]x\cdot y=800[/tex]

For å finne sidene til gjerdet, må vi bruke disse to likningene til å finne x og y.
Jeg bruker datamaskinen her, og får følgende:

[tex]x\approx 8.77[/tex] , [tex]y\approx 91.23[/tex]
[tex]x\approx 91.23[/tex] , [tex]y\approx 8.77[/tex]

Vi får altså to mulige verdier for både x og y.
Vi kan da si at sidene skal være omtrent [tex]8.77 m[/tex] og [tex]91.23 m[/tex] lange.

Folk må gjerne korrigere meg hvis jeg tar feil