matematikk.net

Hei!

Jeg skal regne ut den største farten en ball kan få hvis den faller loddrett gjennom luften.
Vi får oppgitt at Luftmotstanden er [tex](8,7\cdot 10^{-4} Ns^{2}/m^{^2})[/tex]


Jeg ser fort at vi har høyeste hastigheten når L = G, altså Luftmotstanden er like stor som tyngdekraften.

Setter L = G og får formelen [tex]v=\sqrt{\frac{78,48N}{(8,7\cdot 10^{-4} Ns^{2}/m^{^2})}}[/tex]

Får da at v = 300 m/s, men fasiten sier 9,5 m/s.

Dette har vel noe med å gjøre enhetene i nevneren? Siden dersom jeg setter inn 0,87 istedenfor, får jeg riktig svar. Finner bare ikke noen forklaring i boken rundt dette. Takk for hjelpen.

Luftmotstanden = [tex](8,7\cdot 10^{-4} Ns^{2}/m^{^2})\cdot v^2[/tex]

Beklager skrivefeil!

Ut frå måleeininga ( Ns[tex]^{2}[/tex]/m[tex]^{2}[/tex] ) til konstanten ( k ) ser vi straks at luftmotstanden ( L )
aukar proporsjonalt med farta ( v ) . Dvs. at F[tex]_{res}[/tex] ( med pilretning nedover ) minkar etterkvart som farta aukar ( hugs at L alltid verkar mot fartsretninga ). Når luftmotstanden balanserer tyngda , er F[tex]_{res}[/tex] = 0, og då fortset objektet med konstant fart ( N. 1. lov ) . For å finne denne må du kjenne tyngda ( G = m[tex]\cdot[/tex]g ) i tillegg til
konstanten ( k )

..….. luftmotstanden( L ) aukar proporsjonalt med kvadratet av farta ( v ) .

For meg ser det ut som om du har tenkt riktig og fått med riktig konstant ( i alle fall den samme som du har gitt oss), men du har ikke sagt noe om massen til ballen. Det kan hende det er her feilen ligger?

Det var massen som var feil, ja! Massen var 8 gram, men jeg leste 8kg, og dermed ble tyngden feil.
Da jeg innså det, fikk jeg riktig