Rekker
Posted: 07/02-2006 17:37
En oppgave har følgende fremgangsmåte:
Sinus til halve toppvinkelen i kjeglen er forholdet
mellom radien i kula og avstanden fra kulas sentrum til kjeglens toppunkt.
Dette forholdet må derfor være det samme for alle kulene. For kule nr.1
er forholdet 20/120 = 1/6. For kule nr.2 er avstanden fra sentrum til
toppunkt 120-20-r2 = 100-r2, så forholdet er r2/(100-r2). Siden dette er
lik 1/6 får vi 6r2=100-r2, altså 7r2=100, r2 = 100/7 mm.
Kan noen forklare meg hvordan og hvorfor rekke utviklingen utvikler seg slik:
Avstanden fra sentrum i kule nr. n til kjeglens toppunkt er 6r(n) for alle
n, så vi får 6r(n+1) = 6r(n) - r(n) - r(n+1), som gir 7r(n+1) = 5r(n),
r(n+1) = (5/7)r(n).
Takk på forhånd...
Sinus til halve toppvinkelen i kjeglen er forholdet
mellom radien i kula og avstanden fra kulas sentrum til kjeglens toppunkt.
Dette forholdet må derfor være det samme for alle kulene. For kule nr.1
er forholdet 20/120 = 1/6. For kule nr.2 er avstanden fra sentrum til
toppunkt 120-20-r2 = 100-r2, så forholdet er r2/(100-r2). Siden dette er
lik 1/6 får vi 6r2=100-r2, altså 7r2=100, r2 = 100/7 mm.
Kan noen forklare meg hvordan og hvorfor rekke utviklingen utvikler seg slik:
Avstanden fra sentrum i kule nr. n til kjeglens toppunkt er 6r(n) for alle
n, så vi får 6r(n+1) = 6r(n) - r(n) - r(n+1), som gir 7r(n+1) = 5r(n),
r(n+1) = (5/7)r(n).
Takk på forhånd...