grense-oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

grense-oppgave

Innlegg Janhaa » 14/09-2018 09:47

Noen som har hint, eller veit hvordan grensa under evalueres:

[tex]\lim_{n\to\infty}\,\frac{n+n^2+n^3+...+n^n}{1^n+2^n+3^n+...+n^n}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7563
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: grense-oppgave

Innlegg Mattegjest » 14/09-2018 10:32

Hint: Multipliser teljar og nemnar med brøken [tex]\frac{1}{n^{n}}[/tex]. Da vil vi sjå at uttrykket over den store brøkstreken går mot 1 når n [tex]\rightarrow[/tex] inf.


Vidare ser vi at "storenemnar " blir ei uendeleg geomtrisk rekke.

Hint: ( [tex]\frac{n-k}{n}[/tex])[tex]^{n}[/tex] = (1 - [tex]\frac{k}{n}[/tex] )[tex]^{n}[/tex] , k [tex]\geq[/tex] 0
Mattegjest offline

Re: grense-oppgave

Innlegg Janhaa » 16/09-2018 16:35

Mattegjest skrev:Hint: Multipliser teljar og nemnar med brøken [tex]\frac{1}{n^{n}}[/tex]. Da vil vi sjå at uttrykket over den store brøkstreken går mot 1 når n [tex]\rightarrow[/tex] inf.
Vidare ser vi at "storenemnar " blir ei uendeleg geomtrisk rekke.
Hint: ( [tex]\frac{n-k}{n}[/tex])[tex]^{n}[/tex] = (1 - [tex]\frac{k}{n}[/tex] )[tex]^{n}[/tex] , k [tex]\geq[/tex] 0

takker for svar!
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7563
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 14 gjester

cron