Likning for tangent, derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Likning for tangent, derivasjon

Innlegg Matte1love » 14/09-2018 10:58

Hei!

Har en likning [tex]2x e^(5y) +10y = 64x + 10ln(2)[/tex] (2x* e opphøyd i 5y, hvis noen lurte)

Har prøvd å derivert og kommet fram til at [tex]y' = \frac{-2e^(5y) - 10 +64 + 20/x}{10xe ^ (5y)}[/tex]

Har en anelse om at dette er feil, så kan noen hjelpe meg? =)
Matte1love offline

Re: Likning for tangent, derivasjon

Innlegg Mattegjest » 14/09-2018 12:00

Gitt 2x e[tex]^{5y}[/tex] +10 y = 64x + 10 ln( 2 ).


Implisitt derivasjon med omsyn på x gir


( 2x )' e[tex]^{5y}[/tex] + 2x [tex]\cdot[/tex](5y)' e[tex]^{5y}[/tex] + 10 y' = 64 + 0


2 e[tex]^{5y}[/tex] + 10 y'[tex]\cdot[/tex]e[tex]^{5y}[/tex] + 10 y' = 64

10 y' ( 1 + e[tex]^{5y}[/tex] ) = 64 - 2 e[tex]^{5y}[/tex]

y' = [tex]\frac{32 - e^{5y}}{5 + 5e^{5y}}[/tex]


Kan dette stemme ?
Mattegjest offline

Re: Likning for tangent, derivasjon

Innlegg Matte1love 2 » 14/09-2018 12:57

Ser ut til å stemme bra!

Eneste jeg lurte på:

Når du deriverer [tex]2xe^(5y)[/tex], hvordan går du fra [tex]2x*(5y)' e^(5y)[/tex] til 10y' [tex]e^5y[/tex]?

Skal det ikke være 10xy'[tex]e^(5y)[/tex]?? Hvor blir det av x'en?

Takk for svar.
Matte1love 2 offline

Re: Likning for tangent, derivasjon

Innlegg Mattegjest » 14/09-2018 13:46

Du har heilt rett ! Gløymde( oversåg ) x-faktoren i denne eine rekneoperasjonen !
Mattegjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 16 gjester