matematikk.net

Hei jeg har gjort denne oppgaven: Løs likningene og regn eksakt hvis det er mulig:

tan(pi * x) = 2 kvadratrot(2) , x skal være mellom 0 og 2

Jeg ser med en gang at dette er en 30-60-90 trekant. Første gang jeg gjorde denne oppgaven og tegnet opp trekanten i enhetssirkelen fikk jeg feil svar på grunn av at jeg trodde at den innerste vinkelen var 30 grader.

Jeg sliter ofte med å finne den rette vinkelen når det gjelder tangens, men har ingen problemer med sinus og cosinus. Hvordan kunne jeg med en gang vite at vinkelen var 60 grader?

Likninga di seier at

tan([tex]\pi[/tex] x) = 2[tex]\cdot[/tex][tex]\sqrt{2}[/tex]
Denne likninga har ikkje ei eksakt løysing og kan difor heller ikkje relaterast til ein 30-60-90-trekant ( i så fall måtte høgresida vere lik [tex]\pm[/tex][tex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex] eller [tex]\pm[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex] )