Page 1 of 1
Differensiallikning
Posted: 16/09-2018 12:30
by pinto
Avkjøling.
y'=-k*(y-40) k>0
En gjenstand senkes ned i et medium med konstant t=40. Etter 5 min er temp. differansen 20 grader. Finn k?
Er alle info gitt her! Bør man ikke ha y(0)?
Re: Differensiallikning
Posted: 16/09-2018 16:45
by Kay
pinto wrote:Avkjøling.
y'=-k*(y-40) k>0
En gjenstand senkes ned i et medium med konstant t=40. Etter 5 min er temp. differansen 20 grader. Finn k?
Er alle info gitt her! Bør man ikke ha y(0)?
Tips, informasjonen du får om temp etter x etter så og sålenge er avgjørende. At temp-differansen er 20 grader etter 5 min betyr at [tex]y(5)=T_0-20[/tex] hvor [tex]T_0[/tex] er starttemperaturen.
Re: Differensiallikning
Posted: 16/09-2018 18:08
by pint
Takk!!
Har problemer med å bli kvitt T(0)!!
k=-(ln((t(0)-60)/(t(0)-40))/5
Re: Differensiallikning
Posted: 16/09-2018 20:37
by Mattebruker
Differensiallikninga har allmenn løysing
y = c[tex]\cdot[/tex] e[tex]^{-kx}[/tex] + 40
Her har vi to ukjende : konstantfaktor(c) samt konstanten k
For å bestemme desse treng vi to uavhengige opplysningar om kjøleprosessen.
Re: Differensiallikning
Posted: 16/09-2018 20:45
by Mattebruker
Sett y( 0 ) = 80 [tex]\Rightarrow[/tex] c = 40
Re: Differensiallikning
Posted: 16/09-2018 21:21
by pinto
Takk!1
Riktig k for y(0)=80!!!