stokastiske variabler
Posted: 08/02-2006 15:42
x er ein stokastisk variable med tettleikfunsksjon på forma f(x)=k*(1-x^2) for -1<x<.
korleis bestemmer eg x?
korleis bestemmer eg x?
Page 1 of 1
Posted: 08/02-2006 16:05
Er det ikke k du skal bestemme? Dessuten har du ikke angitt hva max-verdien av x er (du skriver "-1≤x≤".)
Posted: 08/02-2006 16:16
oj, oj.
ja, korleis bestemmer eg k?
max verdien er 1.
ja, korleis bestemmer eg k?
max verdien er 1.
Posted: 08/02-2006 16:29
Sannsynlighetstettheten f(x) må tilfredstille integrallikningen
(1) 1 = [itgl][/itgl]f(x)dx ... x=-1(nedre integrasjonsgrense)->1(øvre integrasjonsgrense).
Nå er f(x)=k(1 - x[sup]2[/sup]), hvilket gir
[itgl][/itgl]k(1 - x[sup]2[/sup])dx ... x=-1->1
= k [x - (x[sup]3[/sup]/3)] ... x=-1->1
= k[(1 - (1/3)) - (-1 -(-1/3))]
= k[1 - (1/3) + 1 - (1/3)]
= 4k/3.
Ifølge (1) må 4k/3=1, dvs. at k=3/4.
(1) 1 = [itgl][/itgl]f(x)dx ... x=-1(nedre integrasjonsgrense)->1(øvre integrasjonsgrense).
Nå er f(x)=k(1 - x[sup]2[/sup]), hvilket gir
[itgl][/itgl]k(1 - x[sup]2[/sup])dx ... x=-1->1
= k [x - (x[sup]3[/sup]/3)] ... x=-1->1
= k[(1 - (1/3)) - (-1 -(-1/3))]
= k[1 - (1/3) + 1 - (1/3)]
= 4k/3.
Ifølge (1) må 4k/3=1, dvs. at k=3/4.
Posted: 08/02-2006 17:20
takk! er vart litt beskjemma. siden eg burde ha sett det....