R1 vektor

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

R1 vektor

Innlegg Gjest » 09/10-2018 20:55

Vi har punktene A(0.0) B(4.2) og C(5.6)

Regn ut arealet av trekanten ABC

Prøvde å finne høyden fra B til AC/ normale vektorer, men får feil svar. Fasiten sier 7?? Hvordan løses det?
Gjest offline

Re: R1 vektor

Innlegg Gjest » 09/10-2018 21:23

Sikkert meningen at du skal bruke vektorer, men det finnes jo flere måter.
Bare nedfell en normal fra punkt c til forlengelsen av AB. Denne høyden kan du finne vha. pytagoras. AC og AB finner du ved å ta størrelsen av vektorene.
Gjest offline

Re: R1 vektor

Innlegg Kay » 09/10-2018 21:49

Gjest skrev:Vi har punktene A(0.0) B(4.2) og C(5.6)

Regn ut arealet av trekanten ABC

Prøvde å finne høyden fra B til AC/ normale vektorer, men får feil svar. Fasiten sier 7?? Hvordan løses det?


Kanskje ikke helt det du leter etter, men poster det allikevel.

En alternativ måte å gjøre det på, som ikke er helt R1-pensum, men likevel ganske enkel å lære, er å halvere vektorproduktet av de to vektorene.

[tex]\vec{AB}=(4,2)[/tex]
[tex]\vec{AC}=(5,6)[/tex]

[tex]\frac{1}{2}|\vec{AB}\times \vec{AC}|=\frac{1}{2}\begin{vmatrix} 4 &2 \\ 5 &6 \end{vmatrix}=\frac{1}{2}|4\cdot 6-5\cdot 2|=\frac{1}{2}(14)=7[/tex]

Geometrisk sett utgjør absoluttverdien av vektorproduktet til de to vektorene parallellogrammet som de to lengdene spaner, halverer du det får du arealet av trekanten de spaner.

Er du interessert kan du lese mer om det her https://no.wikipedia.org/wiki/Vektorprodukt

Strengt tatt tar du vel produktet mellom [tex](4,2,0)[/tex] og [tex](5,6,0)[/tex], men resultatet forblir det samme.
[tex]i\hbar\frac{d}{dt}|\Psi(t) \rangle=\hat{H}|\Psi(t) \rangle[/tex]
Kay offline
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 13/06-2016 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot], Google [Bot] og 35 gjester