matematikk.net

Vi har firkant ABCD der A(3,0) B(-1,2) C(-2,0) D(1,-4) Linja gjennom A og B skjærer D og C i et punkt E. Finn ved regning koordinatene til E

Jeg klarer ikke denne oppg,, hvordan settes det opp??

Du kan finne vektor AB og vektor CD. Deretter kan du sette opp utrykkene for vektorene EA,EB,EC og ED. (Vektor EA blir da [3-Ex,0-Ey]. Tilsvarende for de andre vektorene.

Så kan du definere to likninger. AB = EA - EB og CD = EC - ED. Da står du igjen med to likninger med to ukjente, nemlig Ex og Ey, som du kan løse ut og slik finne koordinatene til punktet E.

Ok, men når jeg skulle tegne opp figuren, skjønte jeg ikke hvor punktet E skulle ligge

Her er en link til et bilde som illustrerer
https://gyazo.com/f9944b397449c4f9d98383d5b4fe227a

Problemet med likningene i løsningsforslaget -AB = EA-EB og CD = ED-EC er at de er matematiske identiteter. Ved innsetting kanselleres de ukjente Ex og Ey slik at vi får BA = BA og CD = CD.