matematikk.net

I en boltefabrikk produserer maskinene A, B og C henholdsvis 25%, 35% og 40% av boltene. Av de produserte boltene er det hhv. 5%, 4% og 2% defekte. Vi velger tilfeldig ut en bolt og denne viser seg å være defekt. Hvor stor er sannsynligheten for at bolten kommer fra
a) maskin A?
b) maskin B?
c) maskin C?

Hei,-

Si du produserer en mengde M med bolter. Da må det være slik at

Antall feilbolter fra maskin a (herefter F(A))= 0.25*0.05*M=F(A)
Antall feilbolter fra maskin b (herefter F(B))= 0.35*0.04*M=F(B)
Antall feilbolter fra maskin c (herefter F(C))= 0.40*0.02*M=F(C)

Totalt antall feilbolter (herefter F) = F(A)+F(B)+F(C)=F=0.0345M

Sannsynlighetene (betegnet med P) blir da

P(prod. av A gitt at det er en feilbolt) = F(A)/F= 0.362
P(prod. av B gitt at det er en feilbolt) = F(B)/F= 0.406
P(prod. av C gitt at det er en feilbolt) = F(C)/F= 0.231

takk!