dempet svingning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

dempet svingning

Innlegg priverno » 08/11-2018 16:31

Hei, jeg holder på å regne med dempet svingninger.

Likningen er y'' + 5'y + 6y = 0

Oppgaven lyder som følgende: Finn posisjonen y til loddet etter t sekunder. Vi får også info om når vi trekker loddet 0.1m og slipper det ved t = 0.

Jeg finner ut at r skal være -2 og -3.

setter da y = C*e^(-2x) + D*e^(-3x)

Deriverer dette og setter y' = 0 og x=t=0 C = -3/2D

finner at D er -1/5 og setter det inni for å finne C som blir 3/10

Dette gir tilslutt likningen y= 0.3e^(-2x) - 0.2e^(-3x)

Men i fasiten står det y = 0.2e^(-3x) - 0.3e^(-2x)

Det jeg ser at de har gjort annerledes enn meg er å skifte på plasseringen av -3 og -2. Skal det ha noe betydning for hvilken av de jeg setter hvor?
priverno offline

Re: dempet svingning

Innlegg Solar Plexsus » 10/11-2018 21:14

Her antar man at likevektspunktet er origo. Trekkes loddet vertikalt ned 0,1 meter, havner man i punktet (0,-0.1). Med andre ord er $y(0) = -0,1$, hvilket gir fasitsvaret.
Solar Plexsus offline
Over-Guru
Over-Guru
Innlegg: 1652
Registrert: 03/10-2005 11:09

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 41 gjester

cron