Hei, jeg holder på å regne med dempet svingninger.
Likningen er y'' + 5'y + 6y = 0
Oppgaven lyder som følgende: Finn posisjonen y til loddet etter t sekunder. Vi får også info om når vi trekker loddet 0.1m og slipper det ved t = 0.
Jeg finner ut at r skal være -2 og -3.
setter da y = C*e^(-2x) + D*e^(-3x)
Deriverer dette og setter y' = 0 og x=t=0 C = -3/2D
finner at D er -1/5 og setter det inni for å finne C som blir 3/10
Dette gir tilslutt likningen y= 0.3e^(-2x) - 0.2e^(-3x)
Men i fasiten står det y = 0.2e^(-3x) - 0.3e^(-2x)
Det jeg ser at de har gjort annerledes enn meg er å skifte på plasseringen av -3 og -2. Skal det ha noe betydning for hvilken av de jeg setter hvor?
dempet svingning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Her antar man at likevektspunktet er origo. Trekkes loddet vertikalt ned 0,1 meter, havner man i punktet (0,-0.1). Med andre ord er $y(0) = -0,1$, hvilket gir fasitsvaret.