matematikk.net

Hei!
Jeg har følgende spørsmål: Det er 18 jenter og 12 gutter. Norsklæreren hører en elev i lekse hver dag. Hun trekker tilfeldig blant de elevene hun ikke har hatt samtale med tidligere. Når alle 30 er hørt, begynner hun om igjen. Det blir i alt 100 høringer i løpet av året.
Finn sannsynlighet for at Anne blir hørt 4 ganger dette året.
Hvordan løser jeg dette?

Hun trekker hypergeometrisk (uten tilbakelegg). De første tre rundene blir det 90 høringer, så fjerde runde er det bare tid til 10 av elevene, altså 10 høringer. De tre første gangene blir Anne hørt uansett fordi hun går gjennom alle elevene. Så sprøsmålet blir hva er sannsynligheten for at Anne er en av de 10 siste som blir hørt. Flere måter å løse dette på, men enkleste er vel å bruke det du kan om hypergeometri: 29nCr9 * 1nCr1 / 30nCr10