matematikk.net

Hei fikk en innlevering til i morgen (15.11)
Jeg trenger hjelp til hvordan jeg finner a, b, c og d i denne funksjonen.
Oppgaven må løses i CAS.

Oppgaven:

Funksjonen f er gitt ved: f(x) = (x^2+ax+b)/(cx+d), der a,b,c og d er reelle tall.

Grafen til f går gjennom disse punktene: (-2,0) (0,4) og (2,0) (4,4)


Mvh, TheStudent

Her har du at [tex]f(x)=\frac{x^2+ax+b}{cx+d}[/tex]. Hva vil det si at grafen går igjennom et punkt [tex](x_n,y_n)[/tex]? Jo, det vil si at [tex]f(x_n)=y_n[/tex].

Her har du altså fire opplysninger. Du vet at [tex]f(-2)=0, \ f(0)=4, \ f(2)=0, \ f(4)=4[/tex]. I og med at du har fire variabler og fire opplysninger, ergo fire likninger, skal jo dette gå fint.

Plott inn opplysningene i CAS og husk på å definere funksjonen slik [tex]f(x):=(x^2+a\cdot x+b)/(c\cdot x+d)[/tex], ellers blir du og geogebra fort uvenner