matematikk.net

Hei, jeg lurte på denne oppgaven her: Ei linje m er parallell med linja l og går gjennom punktet (2, 1). Finn likningen for linja m.

Her mangler det litt informasjon igjen. Vet ikke noe om $l$.

PS: Det er fint om du viser litt av hva du har prøvd selv og hvor langt du har kommet. Hjelper deg gjerne i mål, men det er ikke helt hensikten at man bare lar andre gjøre hele leksa.

Aleks855 wrote:Her mangler det litt informasjon igjen. Vet ikke noe om $l$.

PS: Det er fint om du viser litt av hva du har prøvd selv og hvor langt du har kommet. Hjelper deg gjerne i mål, men det er ikke helt hensikten at man bare lar andre gjøre hele leksa.

Ja, det stemmer! I oppgave a så får vi vite at linja l går gjennom punktene (-1, 8) og (3, -4). Også var oppgaven å finne likningen for linja l. Denne oppgaven gikk greit fordi her skulle man bare følge en formel. Men i oppgave b så får vi oppgitt 1 punkt. Dette skjønte jeg ikke!

Hva fikk du som svar på a-oppgaven? Hva ble likninga til linja $l$?

Aleks855 wrote:Hva fikk du som svar på a-oppgaven? Hva ble likninga til linja $l$?

Er usikker, men tror det er y=-3x+5

Vi kan kjapt bekrefte eller avkrefte om det er riktig likning.

At linja går gjennom (-1, 8), betyr at hvis vi setter $x=-1$ og $y=8$ inn i likninga, så skal venstre og høyre side være like.

Vi får da $$\begin{matrix} y & = & -3x+5 \\ 8 & = & -3(-1)+5 \\ 8 & = & 8 & \checkmark \end{matrix}$$

Så vi ser at linja går gjennom punktet (-1, 8). Vi kan bekrefte at den også går gjennom (3, -4) på samme måte, men det klarer du sikkert selv.

Vel, fra $l: \ \ y = -3x + 5$ ser vi at stigningstallet til denne linja er $-3$. Alle linjer som er parallelle har samme stigningstall.

Så du er ute etter å finne ei linje som har stigningstall $-3$, og går gjennom punktet (2, 1). For dette har vi en formel som kalles "ettpunktsformelen".

Jeg har laga noen videoer om hvor denne formelen kommer fra, og noen oppgave-eksempler, som du kan se her:

Introduksjon:
https://udl.no/v/matematikk-blandet/lik ... rmel-1-378

Oppgave-eksempel:
https://udl.no/v/matematikk-blandet/lik ... rmel-2-379
https://udl.no/v/matematikk-blandet/lik ... l-tips-666

Aleks855 wrote:Vi kan kjapt bekrefte eller avkrefte om det er riktig likning.

At linja går gjennom (-1, 8), betyr at hvis vi setter $x=-1$ og $y=8$ inn i likninga, så skal venstre og høyre side være like.

Vi får da $$\begin{matrix} y & = & -3x+5 \\ 8 & = & -3(-1)+5 \\ 8 & = & 8 & \checkmark \end{matrix}$$

Så vi ser at linja går gjennom punktet (-1, 8). Vi kan bekrefte at den også går gjennom (3, -4) på samme måte, men det klarer du sikkert selv.

Vel, fra $l: \ \ y = -3x + 5$ ser vi at stigningstallet til denne linja er $-3$. Alle linjer som er parallelle har samme stigningstall.

Så du er ute etter å finne ei linje som har stigningstall $-3$, og går gjennom punktet (2, 1). For dette har vi en formel som kalles "ettpunktsformelen".

Jeg har laga noen videoer om hvor denne formelen kommer fra, og noen oppgave-eksempler, som du kan se her:

Introduksjon:
https://udl.no/v/matematikk-blandet/lik ... rmel-1-378

Oppgave-eksempel:
https://udl.no/v/matematikk-blandet/lik ... rmel-2-379
https://udl.no/v/matematikk-blandet/lik ... l-tips-666

Nå skjønte jeg! Tusen takk!!