matematikk.net

Hei.

Jeg har et problem med geogebra på macen min. Jeg har denne oppgaven:

g(x)=ax^3-x^2
Det er en tanget i punktet p(t, g(t)). Tangenten skjærer grafen i et annet punkt Q

a) vis at tangenten har likningen (3at^2-2t)x+t^2-2at^3
Denne har jeg klart men sliter med b, fordi geogebra ikke gir meg rett likning når jeg bruker CAS.

b) bruk CAS til å bestemme koordinatene til Q, uttrykk ved a og t.

Hadde satt pris om noen hadde hjulpet meg

Her følgjer eit forslag til løysing:

Punkt a:

Linje 1: Legg inn g(x):= a x[tex]^{3}[/tex] - x[tex]^{2}[/tex]

( La f vere tangenten i punktet P(t , g(t) ) )

Linje 2: Bruk CAS-kommandoen tangent( < tall > , < funksjon > ) og skriv

f(x) := tangent( t , g( t ) )

Trykk så på RETURN-tasten ( evt. =-tasten lengst til venstre på verktøylinja ) , og funksjonen

f( x ): = ......................... ( dukkar opp på neste linkje i CAS-feltet)

For å finne skjeringspunktet Q, kan du enkelt og greitt berre bruke kommandoen skjering( <funksjon > , < funksjon > )
Då får du to løysingar: den eine viser koordinatane til tangeringspunktet P( t , g( t ) ) og den andre viser punktet Q som oppgåva spør etter. Dermed er problemet løyst !

Takk. dette hjalp veldig