Page 1 of 1
Noen som vil bryne seg på en logikk nøtt?:)
Posted: 11/02-2006 13:38
by prevail
p^(q[sup]v[/sup]r)^(IKKE p[sup]v[/sup] IKKE q[sup]v[/sup]r)
Skal forenkle dette uttrykket ved hjelp av de logiske lovene
Ps: fant ikke tegnet for "ikke", men dere som har vært borti logikk kjenner vel til det...=)
Posted: 11/02-2006 23:13
by Solar Plexsus
Innen boolsk algebra er følgende regler sentrale:
(1) P V (Q Λ R) = (P V Q) Λ (P V R)
(2) P Λ (Q V R) = (P Λ Q) V (P Λ R)
(3) P Λ ¬P = 0
(4) 0 V P = P
(5) 0 Λ P = 0
Vha. av disse reglene kan vi forenkle følgende boolske uttrykk:
p Λ (q V r) Λ (¬p V ¬q V r)
= p Λ [(r V q) Λ (r V (¬q V ¬p))]
= p Λ [r V (q Λ (¬q V ¬p))] (Regel 1)
= p Λ [r V ((q Λ ¬q) V (q Λ ¬p))] (Regel 2)
= p Λ [r V (0 V (q Λ ¬p))] (Regel 3)
= p Λ [r V (¬p Λ q)] (Regel 4)
= (p Λ r) V [p Λ (¬p Λ q)] (Regel 2)
= (p Λ r) V [(p Λ ¬p) Λ q]
= (p Λ r) V (0 Λ q) (Regel 3)
= (p Λ r) V 0 (Regel 5)
= p Λ r (Regel 4).
Posted: 12/02-2006 12:37
by Guest
Solar Plexsus wrote:Innen boolsk algebra er følgende regler sentrale:
(1) P V (Q Λ R) = (P V Q) Λ (P V R)
(2) P Λ (Q V R) = (P Λ Q) V (P Λ R)
(3) P Λ ¬P = 0
(4) 0 V P = P
(5) 0 Λ P = 0
Vha. av disse reglene kan vi forenkle følgende boolske uttrykk:
p Λ (q V r) Λ (¬p V ¬q V r)
= p Λ [(r V q) Λ (r V (¬q V ¬p))]
= p Λ [r V (q Λ (¬q V ¬p))] (Regel 1)
= p Λ [r V ((q Λ ¬q) V (q Λ ¬p))] (Regel 2)
= p Λ [r V (0 V (q Λ ¬p))] (Regel 3)
= p Λ [r V (¬p Λ q)] (Regel 4)
= (p Λ r) V [p Λ (¬p Λ q)] (Regel 2)
= (p Λ r) V [(p Λ ¬p) Λ q]
= (p Λ r) V (0 Λ q) (Regel 3)
= (p Λ r) V 0 (Regel 5)
= p Λ r (Regel 4).
Hei!
Atter en gang tusen takk:) Sliter så skikkelig med sånn forenkling av uttrykk:( Har du noen tips til hvordan jeg bør gå frem? Klarer ikke alltid å se muligheter:(
Ha en fin dag!:)