Forståelse av fortegn

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
JonasT

Gikk gjennom ene eksamensoppgaven i kurset mitt og undret meg litt over hvorfor y ble positiv istedetfor negativ: |x+iy|^2 (som vist på bildet) https://imgur.com/a/KXvfGYI

Det jeg tenkte: i^2 er jo=-1. Multiplisitet av y^2 og -1 skal jo i utgangspunktet være -y^2, med mindre absoluttverdien alltid omgjør den til positiv foretegn(?)

Takk på forhånd :D
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Gitt $z = x+iy$ har vi at $$
\begin{matrix}|z|^2 &= & z\bar z \\ &= & (x+iy)(x-iy) \\ &= & x^2 - (\color{blue}{i}y)^2 \\ &= & x^2 - \color{blue}{i^2}y^2 \\ &= & x^2 - \color{blue}{(-1)}y^2 \\ &= & x^2 + y^2\end{matrix}$$
Bilde
JonasT

Takker :D Tenkte ikke på det der engang....
Svar