matematikk.net

vi har fått noen oppgaver som skal settes karakter på... og jeg måå ha det klart, men jeg fortsår virkelig ikke hvordan jeg skal løse det!

Et vannrør har et ytre tverrsnitt på 7,0 cm. Veggene har en tykkelse på 3 mm.
Hvor lang tid tar det å fylle en tank på 1500 liter når vannet renner gjennom røret med en fart på 4 meter i sekundet?

ehm... ja.. derfor trenger jeg hjelp!

Den indre diameteren av vannrøret er

7 cm - 2*3 mm = 7 cm - 2*0,3 cm = 7 cm - 0,6 cm = 6,4 cm.

I løpet av et sekund vil det gjennom vannrøret passere en vannmengde som tilsvarer volumet av 4 meter av dette vannrøret, dvs.

[pi][/pi]*((6,4/2) cm)[sup]2[/sup]*(4 meter) = [pi][/pi]*(0,32 dm)[sup]2[/sup]*(40 dm) = 4,096[pi][/pi] dm[sup]3[/sup] = 4,096[pi][/pi] liter.

Så tiden det vil ta å fylle en tank på 1500 liter blir

(1500 liter) / (4,096[pi][/pi] liter/sekund) ≈ 117 sekund = 1 minutt og 57 sekund.