Hvorfor gir trekanten 2 forskjellige høyder?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Hvorfor gir trekanten 2 forskjellige høyder?

Innlegg pfuiosdjmfjsodyuf » 10/02-2019 16:55

Hei Matematikk.net,

jeg lurer på hvorfor denne trekanten gir 2 forskjellige høyder når den splittes i 2.

Original oppgave:
Bilde

Her skal altså høyden til trekanten (A til B) bli funnet, i tillegg til A til D og D til B.

Det som først slo meg var da å splitte trekanten i 2. Finne de forskjellige vinklene på punktet C og begynne meg litt trigonometri for å komme meg fram til noen svar.

De forskjellige trekantene ville da ha vært:
Bilde

Herfra brukte jeg Sinus og Cosinus for å regne ut h. Men fikk da 2 helt forskjellige svar.

Fra trekant 1 (den til venstre):
[tex]sin(35)\cdot6.25=3.584852725[/tex]
Og fra trekant 2:
[tex]sin(55)\cdot5=4.095760221[/tex]

Noe som ikke gir mening, for h er jo den siden som skal være lik hos begge trekantene? Hvorfor går ikke denne oppgaven opp?
pfuiosdjmfjsodyuf offline

Re: Hvorfor gir trekanten 2 forskjellige høyder?

Innlegg Kay » 10/02-2019 17:40

Trekanten er jo feil i utgangspunktet. Målene er jo fullstendig feil. For å illustrere det, her er trekanten konstruert i geogebra. Skulle sidelengdene ha stemt skulle linjene ha skjært hverandre i det området hvor sirklene skjærer hverandre, men da ville vinklene ha vært helt feil.

Bilde

I denne trekanten blir siden [tex]AC=6.55[/tex] og [tex]BC=4.59[/tex] og da ser du fort at [tex]6.55\sin(35)=3.76[/tex] og [tex]4.59\sin(55)=3.76[/tex]

Så du har ikke tenkt feil, oppgaven er bare elendig.

Sånn for øvrig kan du kalle [tex]DB=x[/tex] og [tex]AD=8-x[/tex] så unngår du to variabler. Uansett så vil svarene i oppgaven være feil fordi målene trekanten fundamentalt ikke stemmer.
[tex]e=\pi=3[/tex]
Kay online
Galois
Galois
Innlegg: 550
Registrert: 13/06-2016 18:23

Re: Hvorfor gir trekanten 2 forskjellige høyder?

Innlegg Gjest » 10/02-2019 18:31

Så du har ikke tenkt feil, oppgaven er bare elendig.

Sånn for øvrig kan du kalle [tex]DB=x[/tex] og [tex]AD=8-x[/tex] så unngår du to variabler. Uansett så vil svarene i oppgaven være feil fordi målene trekanten fundamentalt ikke stemmer.[/quote]

Tusen takk for svar! Dette gir mening. Godt å vite at det var oppgaven som var feil :D
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 19 gjester