integrasjon og volum R2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

integrasjon og volum R2

Innlegg Stina1234 » 13/02-2019 22:42

Hei, kan noen hjelpe meg med en oppgave? Oppgaven er å finne volumet av en gjenstand når flatestykket er dreid 360 grader om x-aksen. Flatestykket er avgrenset av y-aksen, linja y=2 og grafen til funksjonen f(x)= Kvadratrota av X.

Takk på forhånd.
Stina1234 offline

Re: integrasjon og volum R2

Innlegg Kay » 14/02-2019 06:22

Stina1234 skrev:Hei, kan noen hjelpe meg med en oppgave? Oppgaven er å finne volumet av en gjenstand når flatestykket er dreid 360 grader om x-aksen. Flatestykket er avgrenset av y-aksen, linja y=2 og grafen til funksjonen f(x)= Kvadratrota av X.

Takk på forhånd.


[tex]f(x)=\sqrt{x}[/tex]
[tex]g(x)=2[/tex]

[tex]f(x)=g(x)\Leftrightarrow \sqrt{x}=2\Rightarrow x=4[/tex] Så du vet at omdreiningslegemet "slutter av" i x=4. Dermed blir integrasjonsgrensene [tex]0\rightarrow 4[/tex]

Så vi får [tex]V=\pi \int_{0}^{4}f(x)^2dx=\pi \int_{0}^4(\sqrt{x})^2dx=\pi\int_{0}^4xdx=\pi[\frac{x^2}{2}]_0^4=8\pi[/tex]
[tex]i\hbar\frac{d}{dt}|\Psi(t) \rangle=\hat{H}|\Psi(t) \rangle[/tex]
Kay offline
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 503
Registrert: 13/06-2016 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 30 gjester