matematikk.net

Hei,

Jeg lurte på om noen kan hjelpe meg med to deloppgaver som jeg jobber med.

I en krukke er det 25 drops, 10 med sitronsmak, 9 med bringebærsmak og 6 med jordbærsmak.
Du skal nå trekke 2 drops.

Hva er sannsynligheten for at du får forskjellige smaker på de 2 dropsene?

- Her prøvde jeg å sette opp et valgtre og kom frem til at svaret på dette kunne være 6/9, stemmer dette?

Neste delen av oppgaven går slik:

Du skal nå trekke en og en drops helt til du får en drops med sitronsmak.
Hva er sannsynligheten for at du må trekke 3 drops for å få den første med sitronsmak?

- Denne er jeg også veldig usikker på..

Håper noen kan hjelpe meg!

Den 1.
(1-sum av to like), og der er det tre muligheter. Jeg fikk 0,68

Den 2.
(ikke sitron blant de første to) OG tredje er sitron. Jeg fikk 7/46

Vet ikke om det er riktig, har du en fasit?

Jørrian wrote:Den 1.
(1-sum av to like), og der er det tre muligheter. Jeg fikk 0,68

Den 2.
(ikke sitron blant de første to) OG tredje er sitron. Jeg fikk 7/46

Vet ikke om det er riktig, har du en fasit?

Tusen takk for svar!
Har dessverre ikke noen fasit på oppgaven, noe som gjør det litt ekstra vrient..

Fekk same svar som Jørrian på begge deloppgavene.

Mattegjest wrote:Fekk same svar som Jørrian på begge deloppgavene.

Hvordan kom du frem til de ulike svarene? Tror jeg gjør noe feil i oppsettet av stykkene mine..

Innfører desse hendingane :

S: sitron
B: bringebær
J: jordbær


P( same smak ) = P( SS ) + P( BB ) + P( JJ ) = [tex]\frac{10}{25}\cdot \frac{9}{24}[/tex] + [tex]\frac{9}{25}\cdot \frac{8}{24}[/tex] + [tex]\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{24}[/tex] =[tex]\frac{10\cdot 9 + 9\cdot 8 + 6\cdot 5}{25\cdot 24}[/tex] = [tex]\frac{192}{600}[/tex] = [tex]\frac{8}{25}[/tex] = 0.32


P( forskjellig smak ) = 1 - P( same smak ) = 1 - 0.32 = 0.68

Mattegjest wrote:Innfører desse hendingane :

S: sitron
B: bringebær
J: jordbær


P( same smak ) = P( SS ) + P( BB ) + P( JJ ) = [tex]\frac{10}{25}\cdot \frac{9}{24}[/tex] + [tex]\frac{9}{25}\cdot \frac{8}{24}[/tex] + [tex]\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{24}[/tex] =[tex]\frac{10\cdot 9 + 9\cdot 8 + 6\cdot 5}{25\cdot 24}[/tex] = [tex]\frac{192}{600}[/tex] = [tex]\frac{8}{25}[/tex] = 0.32


P( forskjellig smak ) = 1 - P( same smak ) = 1 - 0.32 = 0.68

Tusen takk for svar! Denne fikk jeg faktisk til før du svarte. Nå mangler jeg bare den siste deloppgaven, hvor man må trekke 2 før man før den første med sitron. Står litt fast, hehe

Mattegjest wrote:Innfører desse hendingane :

S: sitron
B: bringebær
J: jordbær


P( same smak ) = P( SS ) + P( BB ) + P( JJ ) = [tex]\frac{10}{25}\cdot \frac{9}{24}[/tex] + [tex]\frac{9}{25}\cdot \frac{8}{24}[/tex] + [tex]\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{24}[/tex] =[tex]\frac{10\cdot 9 + 9\cdot 8 + 6\cdot 5}{25\cdot 24}[/tex] = [tex]\frac{192}{600}[/tex] = [tex]\frac{8}{25}[/tex] = 0.32


P( forskjellig smak ) = 1 - P( same smak ) = 1 - 0.32 = 0.68

Fikk det til likevel! Tusen takk for hjelpen

Mattegjest wrote:Innfører desse hendingane :

S: sitron
B: bringebær
J: jordbær


P( same smak ) = P( SS ) + P( BB ) + P( JJ ) = [tex]\frac{10}{25}\cdot \frac{9}{24}[/tex] + [tex]\frac{9}{25}\cdot \frac{8}{24}[/tex] + [tex]\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{24}[/tex] =[tex]\frac{10\cdot 9 + 9\cdot 8 + 6\cdot 5}{25\cdot 24}[/tex] = [tex]\frac{192}{600}[/tex] = [tex]\frac{8}{25}[/tex] = 0.32


P( forskjellig smak ) = 1 - P( same smak ) = 1 - 0.32 = 0.68

Hei! Jeg sliter med samme type oppgave og lurer på hvorfor du satt inn tallet 1?

Om du trekker to drops, så kan du tenke slik: Det er kun to muligheter her, enten får du forskjellig smak på dropsene, eller så får du samme smak på dem. Ett av disse utfallene vil med 100 % sikkerhet inntreffe. Dermed kan vi sette

$P(\textrm{forskjellig smak}) + P(\textrm{samme smak}) = 1$

som gir

$P(\textrm{forskjellig smak}) = 1 - P(\textrm{samme smak})$