matematikk.net

kan noen hjelpe meg med denne?
Funksjon f er gitt ved f(x) = 1/3*(x^4) + b*(x^2) + c*x-3, der b og c er konstanter. Grafen til f har et bunnpunkt i (-1,f(-1)) og en tangent med stignings tallet 3 i (2,f(2)). Bruk CAS til å bestemme de eksakte verdiene av b og c.

hans kristian wrote:kan noen hjelpe meg med denne?
Funksjon f er gitt ved f(x) = 1/3*(x^4) + b*(x^2) + c*x-3, der b og c er konstanter. Grafen til f har et bunnpunkt i (-1,f(-1)) og en tangent med stignings tallet 3 i (2,f(2)). Bruk CAS til å bestemme de eksakte verdiene av b og c.

[tex]f(x)=\frac{1}{3}x^4+bx^2+cx-3[/tex]


Her har du to opplysninger

Du får vite at du har et bunnpunkt i [tex]x_1=-1[/tex], dvs [tex]f'(x_1)=0[/tex], dette skyldes naturligvis at ekstremalpunkter har null vekst. Du får også vite at du har stigningstallet [tex]3[/tex] i [tex]x_2=2[/tex] slik at [tex]f'(x_2)=3[/tex]

Det vil si:

[tex]f'(-1)=0[/tex] og [tex]f'(2)=3[/tex].

Plott inn det i CAS, merk f(x), den første opplysningen og den andre opplysningen og trykk på x= knappen.

Husk å definere funksjonen som "[tex]f(x):=[/tex]"