matematikk.net

sliiter

Et produksjonsparti på 12 enheter inneholder 4 defekte enheter. Tre enheter velges tilfeldig ut for kontroll. Hva er sannsynligheten for at
a) alle er defekte
b) en er defekt
c) minst en er defekt
d) høyst toer defekt

La X være antall defekte enheter blant de 3 som trekkes ut. De X defekte enhetene trekkes blant 4 enheter, de 3-X enhetene som ikke er defekte trekkes blant 8 enheter mens de 3 enhetene trekkes blant 12 enheter. Dette betyr at

P(X=x) = C(4,x)*C(8,3-x) / C(12,3).

der C(n,k) = n!/(k!*(n - k)!). Vha. av denne formelen kan man bestemme

a) P(X=3)

b) P(X=1)

c) P(X≥1) = 1 - P(X=0)

d) P(X≤2) = 1 - P(X=3)

fikk det faktisk riktig til slutt, men ellers takk