Vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Vektorer

Innlegg UnicornSpaceship » 16/03-2019 19:14

Hei er det noen som ser en metode å løse denne oppgaven på?
vektorer.PNG
vektorer.PNG (10.63 KiB) Vist 149 ganger

I oppgave a) så jeg at lengden av u-vektor vil være 3, mens lengden av v-vektor vil være lik 3*sqrt 2. Dette erstattet jeg så vektorene i regnestykket med og fikk mirakuløst nok riktig svar. Da ble jeg lykkelig og glad og tenkte automatisk at jeg kunne bruke samme framgangsmåte på de neste, så enkelt var det ikke. Jeg får da ikke samme svar som fasit, som forøvrig er -78 og -678. Jeg ser heller ikke hvordan opplysningen om hva verdien av skalaproduktet kan hjelpe meg å løse oppgaven. Noen tips? :D
UnicornSpaceship offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 23/10-2018 12:06

Re: Vektorer

Innlegg Gjest » 16/03-2019 19:42

Start med å gange ut uttrykket og ta deretter å erstatt variablene for tall.
Grunnen til at det gikk greit i første oppgave er fordi leddene med uv kanselleres, men ikke i oppgave 2 og 3.
Ganger du ut oppgave 2 får du: $6u^2-5uv-4v^2 = 6*9-5*12-4*18 = 54-60-72 = -78$
Gjest offline

Re: Vektorer

Innlegg UnicornSpaceship » 16/03-2019 19:46

Ah skjønner, det er vel derfor oppgaven også sier at skalarproduktet er 12. Takk så mye!
UnicornSpaceship offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 23/10-2018 12:06

Re: Vektorer

Innlegg wertyuiopå » 20/03-2019 20:44

Jeg holder på med en oppgave om parameterfremstilling. R2 2.13. Linjen l er gitt ved [2+t, 3-t, 2t] oppg a)
forklar at linjen l står vinkelrett på [3+3t, 4+5t, 5+t]. Denne står jeg temmelig blank på.
Sist endret av wertyuiopå den 22/03-2019 15:57, endret 1 gang
wertyuiopå offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 29/12-2017 20:24

Re: Vektorer

Innlegg UnicornSpaceship » 21/03-2019 12:51

Jeg er ikke helt sikker på dette selv, men jeg prøvde allikevel. Om du skal vise at linjene står vinkelrett på hverandre, kan du kanskje vise at retningsvektorene til linjene står vinkelrett på hverandre? For at retningsvektorene skal være ortogonale, må skalarproduktet av vektorene være lik 0, og det blir dette skalarproduktet. Jeg har egentlig bare jobbet med 2-dimensjonale vektorer, så jeg er ikke helt sikker på at dette stemmer, men det kan jo hende?
retningsvektorer.PNG
retningsvektorer.PNG (6.59 KiB) Vist 69 ganger
UnicornSpaceship offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 23/10-2018 12:06

Re: Vektorer

Innlegg wertyuiopå » 21/03-2019 20:44

Jeg tenkte på det, men dumme meg klarte å multiplisere punktene istedenfor retningsvektorene. Svaret ditt stemmer, takk for hjelpen enhjørningromskip.
wertyuiopå offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 29/12-2017 20:24

Re: Vektorer

Innlegg wertyuiopå » 23/03-2019 15:46

Har et lite problem med en oppgave, den har to deler. R2 oppg: 2.22 c). Første del: Planet alfa er: x+2y-3z+5=0. Forklar at vektoren [1,1,1] står vinkelrett på alfa. Skriv likningen for et plan som går gjennom (1,1,1) og står vinkelrett på alfa.
jeg tenkte at dersom [1,1,1] skulle stå vinkelrett på alfa så vil [1,1,1] være parallell med normalvektoren til alfa som er [1,2,-3]. Da må kryssverdien av de to vektorene bli 0 vektoren, [0,0,0], men jeg fikk [5,-4,1]. Når jeg tar og multipliserer de to vektorene [1,1,1] og [1,2,-3] så får jeg at skalarproduktet er 0, altså at de er vinkelrette på hverandre, men da vil jo det bety at vektoren [1,1,1] er parallell med planet alfa, ikke vinkelrett. Jeg sjekket det på geogebra og [1,1,1] er parallell med planet alfa. Dersom oppgaven hadde spurt om: forklar at normalvektoren til alfa er vinkelrett på vektoren [1,1,1] og derfor parallell med alfa, så hadde det gitt mening. Del to av oppgaven er: skriv likningen for et plan som går gjennom punktet (1,1,1) og står vinkelrett på alfa. Min tankegang dersom [1,1,1] står vinkelrett på alfa: (1,1,1) blir et punkt i planet, da blir [x-1,y-1,z-1] en vektor i planet og [1,1,1] normalvektor, da blir framstillingen for planet: x+y+x-3=0. Noen som ser hva som har skjedd her, om jeg har gjort feil eller hva det er?
wertyuiopå offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 29/12-2017 20:24

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot] og 36 gjester