matematikk.net

Et tredjegradspolynom kan skrives på faktorisert form f(x) = d · (x − a)(x − b)(x − c).
a) Finn f′′(x) med CAS.
b) Finn x-verdien til vendepunktet til f. Gi en tolkning av svaret.

Det jeg ikke forstår med denne, er hvordan jeg skal tolke svaret. Er det noen som kan hjelpe?

Sidan funksjonen f er dobbelt deriverbar i heile R (definisjonsmengda ), har den eit vendepunkt ( grafen til f skifter krumming ) når

f''( x ) = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = [tex]\frac{a + b + c}{3}[/tex] ( jamfør utrekning med hjelp av CAS )


Dette viser at førstekoordinaten til vendepunktet er lik det aritmetiske snittet av nullpunkta {a , b , c } .