matematikk.net

Hei!

Jeg bruker en app som heter Photomath for å sjekke svarene mine, eller for å finne en løsningsmetode til et problem. Jeg går i VG1, og har matte 1T.

Tredjegradslikningen: 3x^3+2x^2-3x-2=0

Photomath vil gjøre dette om til;

x^2 (3x+2)-(3x+2)=0

Neste steg er som følger "Factor out 3x+2 from the expression"

Sitter da igjen med;

(3x+2) (x^2-1)=0

Herifra er det rigktig nok veldig enkelt å finne svaret siden vi har et faktorisert uttrykk, men hva skjer når vi "faktorisere ut (3x+2)"? Hva gjøres her?

Takker for svar!

Tanken er å bruke at $ab-b=b(a-1)$. Dermed får vi at $$3x^3+2x^2-3x-2=x^2(3x+2)-(3x+2)=(3x+2)(x^2-1)=(3x+2)(x+1)(x-1)$$