Page 1 of 1
Heisproblem (sannsynlighet)
Posted: 14/02-2006 16:35
by Snoopy
En heis inneholder fem mennesker og kan stoppe på syv etasjer. Hva er sannsynligheten for at ingen går av på samme etasje? Anta at menneskene handler uavhengig og alle etasjer er like sannsynlig for hvert menneske.
Posted: 14/02-2006 19:18
by Solar Plexsus
De fem personene kan gå av i ulike etasjer på 7!/2! forskjellige måter og 7[sup]5[/sup] forskjellige måter når de fritt kan velge hvilken etasje de kan gå av i. Følgelig blir sannsynligheten for at ingen av de fem personene går av i samme etasje
(7!/2!) / 7[sup]5[/sup] = 6! / (2!*7[sup]4[/sup]) = 6*5*4*3 / 7[sup]4[/sup] = 360/2401.
Posted: 14/02-2006 19:34
by Snoopy
Ja, nå skjønner jeg. Det er jo bare regelen om at p = antall gunstige utfall / antall mulige utfall.
Genialt.
Takk.