Eksamensoppgave trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Eksamensoppgave trigonometri

Innlegg aferese » 17/05-2019 14:35

Hei!

Jeg skal snart ha eksamen i matematikk (forkurs) og merker at jeg sliter med trigonometrien. Kan noen hjelpe meg med å forstå denne oppgaven?
Oppgave52013.jpg
Oppgave52013.jpg (42.8 KiB) Vist 128 ganger


Jeg skjønner at det er meningen at jeg skal dele opp i to trekanter men det stopper litt opp for meg her. Noen som kan hjelpe meg å forstå hvordan jeg løser den?
Oppgave5løsn.jpg
Oppgave5løsn.jpg (38.42 KiB) Vist 128 ganger
)
aferese offline
Noether
Noether
Innlegg: 29
Registrert: 05/10-2018 19:36

Re: Eksamensoppgave trigonometri

Innlegg Gjest » 17/05-2019 17:21

Det er selvfølgelig flere måter å løse en slik oppgave på. Profilet har form som et trapes. For å regne ut arealet trenger du lengden langs bunnen, høyden og lengden helst øverst. Lengden langs bunnen vet du er 20cm.

For å finne høyden og den resterende lengden funker den figuren du har tegnet helt fint. Kall supplementvinkelen til $\alpha$ for $\beta = 180^\circ - \alpha$. Høyden (=y) i trapeset blir dermed $sin \beta = y/10cm$. Den horisontale distansen (=x) fra hellingen er $cos \beta = x/10cm$

Arealet av trapeset vil være $\frac{(20+(20+2x))y}{2}$. Nå har du alle tallene så må du bare bytte inn og forenkle. Du ender opp med en likning av en variabel, $\alpha$ som du kan derivere for å finne maksimalt areal.
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 27 gjester