Page 1 of 1
Summasjonsproblem
Posted: 14/02-2006 17:57
by Snoopy
Jeg har rekka (1/2)^i, hvor i skal gå fra i til k.
Hvordan kan jeg finne en k slik at rekka er tilnærmet lik 0.99?
Posted: 14/02-2006 18:36
by Solar Plexsus
Jeg har rekka (1/2)^i, hvor i skal gå fra i til k.
Rekka har vel en startverdi?
Posted: 14/02-2006 18:40
by Snoopy
Oi, beklager så mye. Startverdien er 1.
Posted: 14/02-2006 19:02
by Solar Plexsus
Nå er
S[sub]k[/sub] = 1/2 + 1/2[sup]2[/sup] + 1/2[sup]3[/sup] + ... + 1/2[sup]k-1[/sup] + 1/2[sup]k[/sup] = 1 - 1/2[sup]k[/sup].
Likningen S[sub]k[/sub] = 0,99 er ekvivalent med 2[sup]k[/sup] = 100. Denne likningen har løsningen k = ln(100)/ln(2) ≈ 6,64. Så for k=7 er S[sub]k[/sub] ≈0,99.
Posted: 14/02-2006 19:11
by Snoopy
Tusen takk! Såklart måtte det finnes en formel for summen...
