matematikk.net

La $x_1, x_2, \dots$ være uniformt fordelt på $[0,1]$. Finn forventet verdi til $n$, der $\sum_{i=1}^n x_i \geq 1 > \sum_{i=1}^{n-1}x_i$.

Legger ved et hint siden ingen har prøvd seg ennå:

[+] Skjult tekst

$$\mathbb{E}[n] = \sum_{k=1}^{\infty}\mathbb{P}(n\geq k).$$