matematikk.net

En sirkelsektor har radius r og sentralvinkel v målt i absolutt vinkelmål (radianer). Finn en formel for arealet T av sirkelvektoren.

Hvofor blir mitt svar feil? min fregangsmetode er v=b/r og A=pi*r^2, videre får jeg r=b/v, setter så inn i arealet,
A=pi*(b^2)/(v^2) som er mitt svar

Som du vet, er pi*r^2 formelen for arealet av hele sirkelen. Når du uttrykker r ved hjelp av buen b og vinkelen v, r = b/v, og setter dette uttrykket inn i formelen for sirkelens areal, A = pi* b^2/v^2, vil dette stadig vekk gi deg en formel for arealet av hele sirkelen. For å finne formelen for arealet av en sirkelsektor, merk at dette arealet er proporsjonalt med sektorvinkelen.

josi wrote:Som du vet, er pi*r^2 formelen for arealet av hele sirkelen. Når du uttrykker r ved hjelp av buen b og vinkelen v, r = b/v, og setter dette uttrykket inn i formelen for sirkelens areal, A = pi* b^2/v^2, vil dette stadig vekk gi deg en formel for arealet av hele sirkelen. For å finne formelen for arealet av en sirkelsektor, merk at dette arealet er proporsjonalt med sektorvinkelen.

Hvordan går jeg frem? synes akkurat dette er veldig vanskelig

Vinkelen v som andel av hele sirkelen, 2pi, må være det samme som arealet av sektoren A som andel av arealet av hele sirkelen, pi* r^2:

v/2*pi = A/pi*r^2

Altså A = ...