Page 1 of 1
Vektor oppgave R2
Posted: 27/07-2019 04:49
by geir72
A(2,2,1) b(3,2,4) c(1,-4,0). Finn kordinatene til et punkt D i xy-planet sli at CD paralell med AB.
Skjønner ikke hvordan jeg går frem?
Tenker at y kordinaten forsvinner så står jeg igjen med kordinatsystem for x og z....
Re: Vektor oppgave R2
Posted: 27/07-2019 10:47
by Mattebruker
Sitat: " Finn eit punkt D i xy-planet slik at CD parallell med AB". Dette utsagnet gir ikkje meining ettersom AB-vektor ligg i xz-planet( y = 0 ) og CD-vektor i xy-planet( z = 0 ).
Re: Vektor oppgave R2
Posted: 27/07-2019 12:35
by geheffe
Er du sikker på at oppgaven er formulert riktig? Den eneste vektoren CD som er parallell med AB er vel nullvektoren, altså D=(1,-4,0)
Re: Vektor oppgave R2
Posted: 27/07-2019 23:10
by geir72
geheffe wrote:Er du sikker på at oppgaven er formulert riktig? Den eneste vektoren CD som er parallell med AB er vel nullvektoren, altså D=(1,-4,0)
Beklager sein kveld. A(2,2,1) B(3,4,2) C(1,-4,0). Finn koordinatene til et punkt D i XZ-planet slik at CD er paralell med AB
Re: Vektor oppgave R2
Posted: 28/07-2019 11:05
by Mattebruker
Då D ligg i xz-planet , kan vi skrive D( x , 0 , z )
AB-vektor = [1, 2, 1 ] og CD-vektor = [x - 1 , 4 , z ]
CD-vektor parallell AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{x-1}{1}[/tex] = [tex]\frac{4}{2}[/tex] = [tex]\frac{z}{1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 3 [tex]\wedge[/tex] z = 2
Svar: Punktet D har koordinatane (3 , 0 , 2 )
Re: Vektor oppgave R2
Posted: 28/07-2019 22:24
by Geir77
Mattegjest wrote:Då D ligg i xz-planet , kan vi skrive D( x , 0 , z )
AB-vektor = [1, 2, 1 ] og CD-vektor = [x - 1 , 4 , z ]
CD-vektor parallell AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{x-1}{1}[/tex] = [tex]\frac{4}{2}[/tex] = [tex]\frac{z}{1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 3 [tex]\wedge[/tex] z = 2
Svar: Punktet D har koordinatane (3 , 0 , 2 )
Men punkt D kan vel ha flere koordinater?
Re: Vektor oppgave R2
Posted: 29/07-2019 06:28
by Mattebruker
Ei meir omstendeleg løysing:
CD-vektor parallell AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex] CD-vektor = k [tex]\cdot[/tex] AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[x - 1 , 4 , z ] = k [tex]\cdot[/tex][1 , 2 , 1] [tex]\Leftrightarrow[/tex] x - 1= k [tex]\wedge[/tex] 4 = 2k [tex]\wedge[/tex]
z = k [tex]\Leftrightarrow[/tex] x - 1 = k = 2 [tex]\wedge[/tex] z = k = 2 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 3 [tex]\wedge[/tex] z = 2
Svar: CD-vektor parallell AB-vektor [tex]\Leftrightarrow[/tex] D har koordinatane (3 , 0 , 2 ) ( problemet har ei og berre ei løysing )