matematikk.net

Hei!

funksjon f(x,y)=2x-3y+e^xy

skal bestemme de partielt deriverte av første og andre orden.

af/ax=x^2-3y+e^y (y holdes konstant)

af/ay=2x-y^3+e^x (x holdes konstant)

Er dette riktig måte å gjøre det på?

Vha. av derivasjonsregelen (e[sup]kx[/sup])' = ke[sup]kx[/sup] når k er en konstant, får vi at

[part][/part]f/[part][/part]x = 2 + ye[sup]xy[/sup],

[part][/part]f/[part][/part]y = -3 + xe[sup]xy[/sup].

For øvrig ser det ut som du i din utregning av de partiellderiverte bruker derivasjonsregelen (nx)' = x[sup]n[/sup] der n er et positivt heltall. Denne regelen er feil. Det korrekte er (nx)' = n.

Tusen takk!