matematikk.net

Finn volum av omdreiningslegmet når det avgrensette flatestykket dreies 360 om x aksen. F(x)=e^x. og y=e^2 Kan jeg gjøre det samme her, hvor jeg trekker fra den øverste graf minus den nedre. Så integral pi*(y-f(x))^2 i intervallet fra 0 til 2? Men dette blir feil. (Jeg vet en tungvint måte hvor jeg tar sylinder minus integral av av f(x) grafen, men tenker noe litt enklere)

Volumet til sylinderen minus volumet til omdreiningslegemet av $f$ blir nok det enkleste her.

(Det er ofte nyttig å ta en komplisert figur og dele den opp i to eller flere enklere figurer.)

Geir723 wrote:Finn volum av omdreiningslegmet når det avgrensette flatestykket dreies 360 om x aksen. F(x)=e^x. og y=e^2 Kan jeg gjøre det samme her, hvor jeg trekker fra den øverste graf minus den nedre. Så integral pi*(y-f(x))^2 i intervallet fra 0 til 2? Men dette blir feil. (Jeg vet en tungvint måte hvor jeg tar sylinder minus integral av av f(x) grafen, men tenker noe litt enklere)

Du skal ta integralet av pi*y^2 -pi*f(x)^2 ikke pi*(y-f(x))^2.