Page 1 of 1
matematisk induksjon
Posted: 16/02-2006 20:58
by Guest
Er det bare jeg som er dum eller hvordan har det seg at :
k*(k+1)*(2k+7) (k+1)
------------------- + (k+1)*(k+3) = -------- * k(2k+7)+6(k+3) ???
6 6
holder forøvrig på med matematisk induksjon....
Re: matematisk induksjon
Posted: 16/02-2006 21:03
by Guest
Anonymous wrote:Er det bare jeg som er dum eller hvordan har det seg at :
k*(k+1)*(2k+7) (k+1)
------------------- + (k+1)*(k+3) = -------- * k(2k+7)+6(k+3) ???
6 6
holder forøvrig på med matematisk induksjon....
Aj, ble litt rart det der!
Code: Select all
k*(k+1)*(2k+7)
------------------- + (k+1)*(k+3) =
6
(k+1)
------ * k(2k+7)+6(k+3) ???
6
Posted: 16/02-2006 22:39
by Guest
Oppgaven er forøvrig:
Code: Select all
1*3+2*4+3*5....+n(n+2) = n(n+1)(2n+7)
-----------------
6
Posted: 17/02-2006 17:14
by Solar Plexsus
k(k + 1)(2k + 7)/6 + (k+1)(k+3)
= [ k(k + 1)(2k +7) + 6(k + 1)(k + 3) ] / 6
(Her er k + 1 er en felles faktor som kan settes utenfor hakeparentesen)
= (k + 1)[ k(2k + 7) + 6(k + 3) ] / 6
= (k + 1)(2k[sup]2[/sup] + 7k + 6k + 18) / 6
= (k + 1)(2k[sup]2[/sup] + 13k + 18) / 6
= (k + 1)(k + 2)(2k + 9) / 6.
Posted: 19/02-2006 12:04
by Guest
Hvorfor blir det ikke k(k+2) ? :O Virker som alt er tilfeldig sett fra min side:(