R2: fotpunkt/finne punkt (vektor)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

R2: fotpunkt/finne punkt (vektor)

Innlegg Lillematspiser » 07/10-2019 10:36

Hei
Jeg sliter med en oppgave i R2 innenfor temaet vektor i rommet:

I trekant ABC er A(-2.1.3), B(4,2,5), C(2,3,8)
a) Finn |AB| (Vektor), |AC| (Vektor) og vinkel A (dette har jeg fått til)
b) Punkt P ligger på BC. Forklar at det finnes et tall t slik at vektor AP = [6-2t, 1+t, 2+3t]. (denne har jeg fått til).
c) Finn fotpunktet F for normalen fra A på BC. (Denne oppgaven sliter jeg med)

Hva jeg har funnet/gjort i oppgavene:
a) Vektor AB = [6,1,2] Vektor AC = [4,2,5] Vinkel A = 33 grader
Har brukt formelen |p| = √(p^2)

b) Vektor BC= [-2,1,3],
BP || BC -> BP = BC * t
AP = AB + BP = AB+(BC*t) = [6-2t, 1+t, 2+3t]

c)
Hva jeg har tenkt:
Siden F er et fotpunkt for normalen fra A på BC, så tenker jeg at Vektor AF må stå vinkelrett på BC.
Og da bruker jeg formelen AF ⊥ BC -> AF*BC = 0 for å finne t. Men siden vi har et utrykt fra oppgave b), så bruker uttrykket fra AP istedet for å finne t.
AP * BC = [6-2t, 1+t, 2+3t]*[-2,1,3] = -12+4t+1+t+6+9t
t=5/14

Jeg skjønner ikke hva jeg skal gjøre etter å ha funnet t, for å finne punktet F.
Lillematspiser offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 07/10-2019 09:50

Re: R2: fotpunkt/finne punkt (vektor)

Innlegg josi » 07/10-2019 12:07

Du finner vektoren OP som går fra origo og til P. OP = OA+AP = [-2,1,3] + [6-2t,1+t,2+3t].

Sett inn for t = 5/14, og du finner koordinatene for fotpunktet F.
josi offline

Re: R2: fotpunkt/finne punkt (vektor)

Innlegg Lillematspiser » 15/10-2019 08:04

josi skrev:Du finner vektoren OP som går fra origo og til P. OP = OA+AP = [-2,1,3] + [6-2t,1+t,2+3t].

Sett inn for t = 5/14, og du finner koordinatene for fotpunktet F.


Tusen Takk for hjelpen! :D
Lillematspiser offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 07/10-2019 09:50

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester

cron