Konvergeringsområde

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Konvergeringsområde

Innlegg Geir723 » 10/10-2019 11:45

2 oppgaver. Finn konvergeringsområdet for x. Om vi har -1<2^x<1. Og 2) -1<cosx<1 hvor x er mellom 0 til 2pi. (Her skjønner jeg ikke, x kan vel ikke være pi fordi da får vi minus 1?)
Geir723 offline

Re: Konvergeringsområde

Innlegg Kristian Saug » 11/10-2019 16:18

Hei,

Generelt: En god måte å regne konvergens- område på er å løse (uttrykk)^2 < 1

Den første:
(2^x)^2 < 1
2^(2x) < 1
2x*ln(2) < ln(1)
2x*ln(2) < 0
x<0

Den andre:
Her forstår jeg at 0 < x < 2phi
Vi ser direkte at x kan ha alle verdier i dette intervallet bortsett fra phi (fordi cos(phi) = -1)
Du har helt rett!
Kristian Saug offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 40 gjester