Ulikheter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Ulikheter

Innlegg Student981 » 08/11-2019 13:50

Heihei, jeg trenger hjelp med en eksamensoppgave om ulikheter.
Oppgave B og C
Vedlegg
Skjermbilde 2019-11-08 kl. 13.49.19.png
Skjermbilde 2019-11-08 kl. 13.49.19.png (116.11 KiB) Vist 148 ganger
Student981 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 26/09-2019 17:17

Re: Ulikheter

Innlegg Kristian Saug » 08/11-2019 14:18

Hei,

a)
Bestemme ulikhetene som avgrenser området.
Vi ser at det avgrenses av fire ulikheter
x >/= 0
y >/= 0
og så må vi ha de to skrålinjene, y </= ax + b
Ser du hva stigningstallene, a er? (endring y / endring x)
og
ser du hva b er? (y-verdien ved skjæring med y-aksen)

b)
Du får 4 skjæringspunkt mellom ulikhetene. Et av disse punktene gir høyest verdi for 3x + y.
Vi ser at to av punktene gir
(0, 0): 3x + y = 3*0 + 0 = 0
og
(0, 2): 3x + y = 3*0 + 2 = 2
Hvilken verdi gir de to siste punktene?
(for et av punktene må du finne skjæringpunktet mellom to av ulikhetene)

Da har du fått noen hint!
Prøv nå iherdig selv å løse oppgaven.
Hvis du blir stående helt fast, spør du igjen!
Kristian Saug offline

Re: Ulikheter

Innlegg Kristian Saug » 08/11-2019 14:49

Og løsning på oppg c finner du her:

file:///C:/Users/Administrator/Downloads/L%C3%B8sningsforslag%20eksamen%20S1%20va%CC%8Aren%202019%20(2).pdf
Kristian Saug offline

Re: Ulikheter

Innlegg Student981 » 08/11-2019 15:44

Tusen takk!! skal prøve meg frem nå :D Jeg fikk ikke opp linken du la til for oppg C, kunne du prøvd og poste den igjen?
Student981 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 26/09-2019 17:17

Re: Ulikheter

Innlegg Kristian Saug » 08/11-2019 16:56

Hei,

Du må visst merke den av og ta ctrl C, deretter ctrl V i søkefeltet.
Men går du på "Eksamen" i menyfeltet på matematikk.net (siden du er på!), så får du opp mange eksamensett med løsninger!
Kristian Saug offline

Re: Ulikheter

Innlegg Student981 » 08/11-2019 18:37

Kristian Saug skrev:Hei,

Du må visst merke den av og ta ctrl C, deretter ctrl V i søkefeltet.
Men går du på "Eksamen" i menyfeltet på matematikk.net (siden du er på!), så får du opp mange eksamensett med løsninger!


Okei, tusen takk :D
Student981 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 26/09-2019 17:17

Re: Ulikheter

Innlegg josi » 09/11-2019 10:17

Student981 skrev:
Kristian Saug skrev:Hei,

Du må visst merke den av og ta ctrl C, deretter ctrl V i søkefeltet.
Men går du på "Eksamen" i menyfeltet på matematikk.net (siden du er på!), så får du opp mange eksamensett med løsninger!


Okei, tusen takk :D


Kommentar til løsningsforslaget for S1 vår 2019, spm.c
Man trenger ikke finne krysningspunktet for linjene y = $\frac12$x +2, y = -2x + 6 for å vise at a´s minste verdi = $\frac12$. Det kan man se ved å dreie linjen y = $\frac12$x + 2 rundt punktet (0,2).
Ved å dreie med klokka og parallellforskyve langs linje y = $\frac12$x + 2 fås en ny linje y = ax +b hvor a <$\frac12$. Nå vil skjæringspunktet med y-aksen, y - ax = b > 2 for alle x i det blå intervallet. Ved å dreie mot får vi
y = ax +b, a>$\frac12$, y-ax = b <2.
a må altså være minst $\frac12$ for at y-ax skal ha maksimum i (0,2) innen det blå feltet.
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 71 gjester