Page 1 of 1
2P-Y
Posted: 10/11-2019 08:06
by nytt
Hei, kva er forskjellen på gjennomsnittlig vekstfart for ein lineære funksjon og ein ikkje lineær funksjon?
begge tar jo for seg endring i y - verdi / endring i x - verdi.
Takk for hjelpen
Re: 2P-Y
Posted: 10/11-2019 11:24
by Mattebruker
Gjennomsnittleg vekstfart ( pr. definisjon ) =
[tex]\frac{f(x_{2}) - f(x_{1})}{x_{2} - x_{1}}[/tex] , x[tex]_{1}[/tex] [tex]\neq[/tex] x[tex]_{2}[/tex]
Ein lineær funksjon framstiller ei rett linje. Det betyr at vekstfarta er konstant og lik stgningstalet ( a ).
Ein funksjon av høgare grad ( 2.grad , 3. grad , osv.... ) framstiller ei krum kurve, og da er gj . sn. vekstfart
avhengig av x-området [ x[tex]_{1}[/tex] , x[tex]_{2}[/tex] ] .
Re: 2P-Y
Posted: 10/11-2019 11:34
by Kristian Saug
Hei,
En lineær funksjon, f(x) = ax + b, har konstant vekstfart = a. Dermed blir også den "gjennomsnittlige" vekstfaren konstant = a
(akkurat som sifrene 6, 6, 6 og 6 har et gjennomsnitt på 6).
For en ikke-lineær funksjon, eks f(x) = ax^2 + bx + c, vil både momentan vekstfart og gjennomsnittlig vekstfart variere.
Nå har dere ikke om derivasjon på 2-Py, slik at momentan vekstfart finnes ved å legge linjalen som en tangent på grafen. Og lese av stigningstallet som linjalen utgjør.
Gjennomsnittlig vekstfart fra et punkt til et annet finnes ved å legge linjalen gjennom de to punktene og lese av stigningstallet. Evt regne ut gj.snittlig vekstf. = endring y-verdi/endring x-verdi.