matematikk.net

Jeg har sett litt på følgende "rekker":
1 = R(1)
1 + 2 = 3 = R(2)
1 + 2 * 3 = 7 = R(3)
1 + 2 * 3^4 = 163 = R(4)
1 + 2 * 3^(4^^5) = R(5)

Er det mulig at disse rekkene alltid gir et primtall (bortsett fra R(1)), og er det mulig å skrive dem på en annen måte? Det hadde vært hyggelig dersom noen er i besittelse av datateknisk utstyr som kan beregne om R(5) er et primtall...

Jeg lurer også litt på om følgende konstant har noen praktisk (les: teoretisk) betydning:
1 / R(1) + 1 / R(2) + 1 / R(3) + 1 / R(4) + 1 / R(5)... = 1,482325...

Igjen lurer jeg på om det er mulig å skrive konstanten på en annen måte. At de første desimalene ovenfor er riktige, er i hvert fall helt sikkert.

1+2*3^(4^5) er ikke et primtall.

Tallet er :
746783697482040087065919508369733176450819553567468015501273863444158081234530\
502459987377877607954440937530130862950316217454109184321717162702673965618374\
628383497188525161877614039903912808571143636082093362577594805851035336024681\
234596793149463238304773446092470251869792117181176569309587081011872404753095\
614885461164289054117977512502905635586826704283841489246055037458370865724751\
474127970970638952833852527639945774013814027798513048594397055397498548392553\
622121404667420712963

Og ved PrimeQ-funksjonen på mathematica får jeg false.

Kan jo nevnes at alle primtall > 2 er gitt på formen 4n +/- 1 .. hvor N er et heltall.
Og alle som er gitt på 4n-1 er sum av to kvadrattall..

F.eks
4*3 - 1 = 13

13 = 2^2 + 3^2

4

Jeg mente ikke 1 + 2 * 3^(4^5), men 1 + 2 * 3^(4^^5), altså 1 + 2 * 3^(4^4^4^4^4). Dette tallet blir det nok litt vanskelig å beregne om er et primtall eller ikke...

Det gir neppe primtall, siden det ikke finnes en kjent enkel funksjon som genererer primtall.
At man skal ha oversett din funksjon, virker veldig usannsynlig

ingentingg wrote:Det gir neppe primtall, siden det ikke finnes en kjent enkel funksjon som genererer primtall.
At man skal ha oversett din funksjon, virker veldig usannsynlig

4n +/- 1

Men det genererer veldig mange tall som ikke er primtall og. Eg mente noe som alltid gav primtall, og ikkje noko anna. Fermats formel er vel kanskje mest kjent.

6n +/-1 gir jo og alle primtall over 5, men den generer jo veldig mange andre tall

hmm.. Trodde 4n +/- var fermat sin jeg. Kanskje det var diofant eller euler sin da? Vet ikke - husker hvertfall jeg leste den i boka "fermats siste sats"

http://www.bokkilden.no/ProductDetails. ... Name=Books

Når eg skreiv fermats mente eg ikkje hans x^n + y^n = z^n, men hans formel for å finne primtall. Denne er:

2^(2^n) +1

Der n er naturlig tall.
Det stemmer for de 4 første, men det femte blir:

4294967297 = 641*6700471

Det 6 blir: 2^64 + 1 som kan faktoriseres som:

274177* 67280421310721

Kva er formelen for R(n)??!

ingentingg wrote:Når eg skreiv fermats mente eg ikkje hans x^n + y^n = z^n, men hans formel for å finne primtall. Denne er:

2^(2^n) +1

Der n er naturlig tall.
Det stemmer for de 4 første, men det femte blir:

4294967297 = 641*6700471

Det 6 blir: 2^64 + 1 som kan faktoriseres som:

274177* 67280421310721

Jeg mente heller ikke 'fermats siste sats', men i boken om fermats siste sats, skrevet av simon singh, går forfatteren gjennom mange av de matematiske oppdagelse gjort av både fermats, difoant, euler osv.

Finnes det matematiske symboler som kan forenkle rekkene, noe lignende summer ([sigma][/sigma]), men som tilfredsstiller ovenstående rekker?

Stor [pi][/pi] er det samme for multiplikasjon som [sigma][/sigma] er for summasjon. Dette kan jo brukes til å skrive formelen litt enklere[sigma][/sigma][pi][/pi]

Hvorledes gjør jeg det i praksis?

Går det an å skrive en generell formel for R(n) ved hjelp av ovenstående symboler?