matematikk.net

Trenger hjelp til denne oppgaven:

Et trestykke er 35 cm langt. Trestykker skal deles i fire deler. To deler skal være like lange. Den tredje selen skal være dobbelt så lang som de to like delene til sammen, og halvparten så lang som den fjerde delen.
Bestem lengden av hver av de fire delene.

Klarer ikke løse den, og hva heter disse type oppgavene(Er det uoppstilt likningssett?) og hva er reglene?

Ville kanskje kalt det uoppstilt likning, eventuelt bare "tekstoppgave" (trenger ikke lage et likningssett her).

Det er ingen spesielle regler, annet enn å tenke litt logisk og sette opp en likning ut fra opplysningene du har fått. Da bør du først bestemme deg for hva som skal være en ukjent [tex]x[/tex], og prøve å uttrykke opplysningene ved hjelp av [tex]x[/tex] slik at du kan lage en likning til slutt.

F.eks. kan vi sette opp opplysningene systematisk slik:

Del 1: [tex]x[/tex]
Del 2: ..
Del 3:..
Del 4: ..

Til sammen: [tex]35[/tex] cm.

Klarer du å finne hva de andre delene blir, hvis Del 1 er [tex]x[/tex]?

Legger inn løsningen

Stykke 1 = x
Stykke 2 = Stykke 1 = x
Stykke 3 = 2(Stykke 1 + Stykke 2) = 2(x + x) = 4x
Stykke 4 = 2*Stykke 3 = 2*4x = 8x

Stykke 1 + Stykke 2 + Stykke 3 + Stykke 4 = 35
x + x + 4x + 8x = 35
14x = 35
x = 35/14 = 2,5

Altså:
Stykke 1 = Stykke 2 = x = 2,5 cm
Stykke 3 = 4x = 4*2,5 cm = 10 cm
Stykke 4 = 8x = 8*2,5 cm = 20 cm