Jeg tar ikke noe som en selvfølge, så jeg prøver å argumentere for at det er en undergruppe selv om det "ikke er vanskelig å se".The center of a group $G$, $Z(G)$ is the set of all $g \in G$ such that $gh = hg$ for all $h \in G$.
It's not hard to see that the center of any group $G$ is a subgroup of $G$.
Siden $Z(G)$ arver operasjonen fra $G$, så bevares assosiativitet.
Identitetselementet $e$ arves også, fordi det oppfyller $eh = he$, altså spesialtilfellet $g = e$ fra definisjonen.
Alle $g^{-1}$ arves fordi de oppfyller $gh = hg$, altså spesialtilfellet $h = g^{-1}$ fra definisjonen.
Men ut fra definisjonen ser jeg ikke umiddelbart at den medfører lukkethet.
Noen som har et hint?